Granica ciagu dziecu: Witam, wynik sprawdzałem na wolframie i powinien wynosić 0 ale mi wychodzi 5/0. To po prostu "0" czy coś źle zrobiłem? (2×4(n + 2) + 25×5(n − 1)) / (8×2(2 n − 2) + 2×3n)
12 lut 17:09
Blee: granicą na pewno nie będzie 0 granicą jest + największa podstawa potęgi n (5) występuje w liczniku Sprawdź przykład
12 lut 17:14
dziecu: wyszła mi nieskończonośc gdy w liczniku wyciagnałem przed nawias 5n a w mianowniku 3n i mam takie pytanie czy wyciagaa się w mianowniku i liczniku taką sama potęgę (największą w ułamku) czy osobno dla mianownika i osobna dla licznika?
12 lut 17:23
Blee: ogólnie ... najlepiej wyciągać najwyższą potęgę z mianownika (wtedy mianownik zbiega do stałej) i patrzysz do czego zbiega licznik i masz możliwości: a) do 0 (bo w liczniku masz mniejsze podstawy potęgi n) b) do stałej (bo w liczniku masz największą podstawę równą tej wyciąganej) c) rozbieżne do ± (bo w liczniku masz największą podstawę większą od tej wyciąganej) znak przy zależy od znaku stałych przy tejże najwyższej potędze licznika
12 lut 17:26
Blee: więc
 a*3n + b*2n 
a) lim

= 0
 c*4n + d*3n 
 a*4n + b*3n a 
b) lim

=

 c*4n + d*3n c 
 a*4n + b*5n 
c) lim

= ± (zależy od b)
 c*4n + d*3n 
12 lut 17:28
dziecu: ok, dzieki wielkie
12 lut 17:32
janek191:
  2* 4n+2 + 25*5n −1 
an =

=
 8*22n − 2 + 2 * 3n 
  2*16*4n + 25*15*5n 
=

=
 8*14*22n+2*3n 
dzielimy licznik i mianownik przez 5n
 
 4 
32*(

)n +5
 5 
 
=

 
 4 3 
2*(

)n + 2*(

)n
 5 5 
 
12 lut 17:33
dziecu: I wychodzi 5/0 tak jak obliczyłem na początku. To jest 0 czy co?
12 lut 17:37
janek191: +
12 lut 17:37
Blee:
5 

= 0 czy coś baaaaardzo dużego
0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 
Dlatego właśnie zamiast dzielić licznik i mianownik przez 5n lepiej dzielić przez 4n wtedy w mianowniku nie będziesz miał 0 i nie będzie tych rozterek
12 lut 17:38
Blee: jakbyś podzielił licznik i mianownik przez 4n to byś miał:
 32*1 + 5*(5/4)n 
lim

= (*)
 2*1 + 2*(3/4)n 
i teraz (5/4)n −> + ; (3/4)n −> 0 więc
 32 +  
(*) = [

] = +
 2 + 0 
12 lut 17:41
dziecu: A no tak bo to zmierza do 0 a nie jest 0, juz ogarniam, dziekuję.
12 lut 17:43