Udowodnienie Kuba152: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i liczba p2 − 4 nie jest podzielna przez 3, To p=3.
12 lut 15:34
Blee: zauważ, że skoro p2 − 4 nie jest podzielne przez 3 to znaczy że p2 − 1 także nie jest podzielne przez 3 ... więc p2 nie daje reszty 1 (przy dzieleniu przez 3) niech p = 3k wtedy p2 = 9k2 (nie ma reszty 1) p = 3k + 1 wtedy p2 = 3(3k2 + 2k) + 1 (reszta 1) p = 3k + 2 wtedy p2 = 3(3k2 + 4k + 1) + 1 (reszta 1) tak więc ... aby liczba p2 − 4 NIE była podzielna przez 3, to musimy mieć p postaci 3k. jako że p to liczba pierwsza więc k=1 , p = 3 c.n.w.
12 lut 15:42
Kuba152: Dzięki! emotkaemotka
12 lut 15:49