planimetria salamandra: rysunekPrzekątne trapezu równoramiennego ABCD przecinają się w punkcie S . Przekątna AC tworzy z
 3 
dłuższą podstawą AB kąt α i z ramieniem AD kąt β takie, że sin α =

i sinβ =
 5 
 5 

.
 13 
Pole trapezu ABCD jest równe 448. Oblicz pole trójkąta ABD . Czy mogę dorobić sobie te czerwone wysokości, aby móc jakkolwiek skorzystać z podanych wartości sinusa? Czy jest na to jakiś inny sposób?
12 lut 15:07
:.: : Popraw rysunek, chodzi o kąt β.
12 lut 15:37
salamandra: No właśnie zauważyłem, w tym momencie już nie mam pomysłu, bo tam ładnie bym miał z wysokością i podziałem podstaw na dwie równe części.
12 lut 15:50
:.: : rysunek
 3 
sinα=

 5 
d=5x, h=3x, ⇒|AE|=4x x− wspólna miara
 a+b 
|AE|=

 2 
a+b 

*h=448
2 
1) oblicz d,|AE|,h 2) W ΔACD z tw sinusów :
d b 

=

oblicz b
sin(180−(α+β)) sinβ 
12 lut 16:07
Mila: I jak, rozwiązałeś?
12 lut 17:41
salamandra: Poleciałem z następnymi i o nim zapomniałem, wrócę do niego zaraz emotka
12 lut 17:53
Mila: Jak postępuje praca?
12 lut 20:01
salamandra: 4x*h=448 h=3x 4x*3x=448 12x2=448
 421 
x=

 3 
 1621 
|AE|=4x=

 3 
 1221 
h= 3x=

= 421
 3 
Dobrze do tego momentu?
12 lut 20:14
salamandra:
 421 2021 
d=5*

=

 3 3 
 25 144 12 
cosβ = 1−

=

=

 169 169 13 
 9 16 4 
cosα = 1−

=

=

 25 25 5 
d b 

=

sin(α+β) sinβ 
d b 

=

sinα*cosβ+cosα*cosβ 
5 

13 
 
d b 

=

35*1213+45*1213 
5 

13 
 
20213 b 

=

8465 
5 

13 
 
 12521 
b=

 63 
a+b 

= 4x
2 
a+1252163 1621 

=

2 3 
 12521 821 
a+

=

 63 3 
Poddaję się w tym miejscu, już wiem, że jest źle
12 lut 20:37
Mila: Masz odpowiedź do zadania? Zacznę liczyć, napisz.
12 lut 20:42
a@b: P=323
12 lut 20:43
Mila: Wpisuj Eta, jeśli korzonki już wyzdrowiałyemotka
12 lut 21:05
a@b: rysunek P(trapezu)= 12x2 ⇒ x2=112/3
 1 3 
P(ABD)=

*5x*a*sinα ⇒P(ABD)=

ax
 2 2 
Z tw. sinusów w ΔADC:
 5x*sinβ 56 
b=

, sin(α+β)=............=

 sin(α+β) 5*13 
 125x 
b=

 56 
 323 
a+b=8x ⇒ a= 8x−b ⇒ a=

x
 56 
 3 323 112 
P(ABD)=

*

x2 i x2=

 2 56 3 
P(ABD)=323 ==========
12 lut 21:57
salamandra: Widzę ,że przy sin(α+β) gdzieś mam błąd w takim razie, ale wydaje mi się, że wszystko dobrze wyliczyłem.
12 lut 22:00
Mila: Masz pomyłkę. Dorysuj drugą przekątną i zaznacz kąty . Dokończyłam Twoje rachunki.
 56 
sin(α+b)=

 65 
 25 
b=

d
 56 
 1 1 1 25 
PΔDCB=

b*d*sinα=

*

*

*d2*sinα
 2 2 2 56 
 25 2521 3 
=

* (

)2*

=125
 56 3 5 
PABD=448−125=323 Zostaw dzisiaj to zadanie, jutro popatrzysz.
12 lut 22:07
salamandra: Zależy, czy po sprawdzianie będę w nastroju, żeby jeszcze planimetrię tykać mimo to dziękuję i do jutra emotka
12 lut 22:10
Mila: Co to za pesymizm? Powodzenia emotka
12 lut 22:13
Patryk: Rozumiem kolegę... też nie lubię planimetrii emotka szczególnie zadań z samymi literkami i kątami
12 lut 22:17
salamandra: Pesymizm tylko i wyłącznie dlatego, że wszystkie zadania, które dzisiaj zrobiłem z książki/ze zbioru/z internetu, wyrywkowo z zeszytu, które robiłem z miesiąc temu rozwiązałem niemalże bezbłędnie, a na sprawdzianie będą kosmiczne zadania, taki już urok wydawnictwa mojej książki i ich sprawdzianów.
12 lut 22:21
Saizou : salamandra uczysz się dla siebie i swojej własnej wiedzy, sprawdzian to nie wszystko
12 lut 22:41
salamandra: Taa, oceny mało mnie interesują, jednak zawsze gdy wydaje mi się, że umiem, to na sprawdzianie się okazuje, że dane zadanie widzę pierwszy raz na oczy mimo korzystania z wielu źródeł
12 lut 22:44
Saizou : Stres też robi swoje, wiec na ludzie podejdź
12 lut 22:52