pytanie pytająca: W zadaniach tego typu : 397016. Skąd mam wiedzieć która funkcja jest ograniczeniem gornym, a która dolnym? Jest jakaś zasada na to(oprócz domyślania się z wykresu)?
12 lut 12:45
Jerzy: Z wykresu.
12 lut 13:02
Blee: Ta co jest 'wyżej' jest ograniczeniem górnym, ta co jest 'niżej' jest ograniczeniem dolnym
12 lut 13:10
Blee: dlatego też zadania z całki oznaczonej zaczyna się od ... wykonania wykresu emotka
12 lut 13:11
pytająca: A nie ma innych sposobów bo ja tego nie widzę? I kiedy się dodaje do całkowitego pola obszaru, pole obszaru ujemnego?
12 lut 13:11
Jerzy: rysunek Nic nie dodajesz. To się "dodaje samo". Niebieska górna, zielona dolna.
12 lut 13:13
pytająca: Dla 3 i więcej funkcji też się nie uwzględnia ujemnego obszaru?
12 lut 13:18
Blee: rysunek Jak Jerzy napisał −−− nic nie dodajesz/odejmujesz Przykładowo ... masz obliczyć to pole (niebieskie + zielone) ∫ab (−x2 + 2) − (x2 − 2) dx = (*) rozwiązując tą całkę otrzymasz wynik: (*) = P1 − (−P2) = P1 + P2 (jako ,że pole P2 jest poniżej osi OX to wynik całki wyjdzie ujemny ... dwa minusy dają plus)
12 lut 13:19
Jerzy: Nie ma pojęcia "obszar ujemny". Obszar może leżeć pod osia OX, ale nie może być ujemny.
12 lut 13:19
pytająca: Tylko traktuje się go jakby był dodatni. Dlatego całka z niego jest dodatnia? Dobrze myślę?
12 lut 13:19
pytająca: Już wiem dziękuję!
12 lut 13:21
Blee: rysunek Inny przykład ∫ab (x2/3 − 2) − (x2 − 4) dx = (−P1) − (−P1 − P2) = P2 <−−− czyli pole szukanego obszaru pomiędzy tymi dwoma funkcjami
12 lut 13:23
Blee: Po prostu gdy masz więcej niż dwie funkcje (jak w tamtym przykładzie) to musisz podzielić granice całkowania (i dobrać odpowiednie funkcje) tak aby liczyć ten obszar który chcesz −−− patrz to co napisałem w tamtym temacie
12 lut 13:25
Blee: rysunekab niebieskaczerwona dx + ∫bc niebieska'ujemna' czarna dx + ∫cd 'dodatnia' czarna'ujemna' czarna dx = ...
12 lut 13:29
pytająca: Dziękuję jeszcze raz
12 lut 13:42
pytająca: Jeszcze jedno pytanie: może wyjść całkowite pole obszaru ujemne?
12 lut 15:36
Blee: NIE
12 lut 15:37
pytająca: Np. w takim zadaniu wychodzi mi ujemne:
 1 
Dane są funkcje: f(x)=x2,g(x)=

x2,b(x)=3x oblicz pole ograniczone przez tę funkcję.
 2 
Pole wychodzi mi −3.5
12 lut 15:47
pytająca:
 4 
Przy takich też: h(x)=1,m(x)=

 x2+1 
12 lut 15:48
pytająca: Przy tym drugim −23
12 lut 15:49
pytająca: Co mam źle?
12 lut 16:01
Blee: nie wiem ... bo nie wiem CO liczysz
12 lut 16:02
Jerzy: Pokaż co i jak liczysz ?
12 lut 16:05
Blee: rysunek 1) ∫0a (x2 − x2/2) dx + ∫ab (3x − x2/2) dx gdzie a=3 i b=6 to punkty przecięcia prostej y = 3x tychże parabol
12 lut 16:05
Blee: rysunek
 4 
ab (

− 1) dx
 x2+1 
gdzie a = − 3 ; b = 3
12 lut 16:07
pytająca: Dzielę obszar D w pierwszym na obszar(P1) ograniczony przez f(x)i g(x) oraz obszar (P2) ograniczony przez f(x) i g(x). Granice całkowania są takie same a=0,b=3 gdzie a−dolna,b−gorna
 1 
Wychodzą mi pole : P=P1+P2=∫x2−3xdx+∫x2

x2
 2 
12 lut 16:08
Blee: nie ten obszar masz liczyć po drugie −−− pierwsza całka −−− tutaj pojawia się ten minus ... źle ograniczenia zrobione (która funkcja jest 'wyżej' A która odejmujesz
12 lut 16:10
pytająca: Ok czyli cały obszar biorę ? Bo nie było określone czy y=1 to ograniczenie z góry czy z dołu Tak samo w tym pierwszy zadaniu : nie wiadomo czy brać cały obszar czy tylko jego część.
12 lut 16:11
pytająca: Czyli tylko ten P1 −najbardziej wewnętrzny?
12 lut 16:12
Blee: rysunek ten obszar masz policzyć
12 lut 16:12
Blee: masz obliczyć obszar POMIĘDZY krzywymi w drugim zadaniu jaki (skończony) obszar jest ograniczone przez te dwie funkcje
12 lut 16:14
pytająca: Ok dziękuję bardzoemotka
12 lut 16:15
pytająca: W drugim już wiememotka
12 lut 16:15