kwantyfikatory logika: Jeszcze raz zadanie z kwantyfikatorów w linku: https://zapodaj.net/c109cb1d55903.png.html (a) ∃n∊N (¬2|n) (b) x mod 7 = 3 (c) ∃n∊Nk∊N (n = 7k + 3) (d) x ≠ y ⇒ x < y ∨ y < x (e) ∃z∊R (z3 − z2 + 1 = 0) (f) ∃x∊A (x ∉ B ⇒ x2 + x + 1 ≠ 0)
 a2 
(g) ∀a∊Nb∊Z (2 ≠

)
 b2 
(h) ∀B∊P(N)A∊P(N) (B ⊆ A) (i) ∃x∊Ay∊A (x ≠ y) (j) ∃x∊Ay∊Az∊A (x ≠ y ∨ y ≠ z ∨ z ≠ y) (k) ∃x∊Ay∊Az∊A (x ≠ y ∧ (z = x ∨ z = y)) (l) ∀n∊N (an < an+1) (m) ∃n∊N (an > 0) ⋀ ∃n∊N (an < 0) (n) ∃N ∊ Nn ∊ N (N < n ⇒ an > 0) (o) tutaj nie wiem (p) ∀x∊R (f(x) ≥ 0) (q) ∀x∊Ny ∊ N (x < y) (r) ∀x∊Ny ∊ N (x < y ⇒ (n|y ⇒ n = 1 ∨ n = y)) Dziękuję, jeśli ktoś przez to przebrnął. Liczę się z tym, że mam tutaj błędy emotka
11 lut 21:36
Maciess: W a) to chyba negacja przed nawias. W b) raczej bez funkcji modulo ( prowadzący mowił ze ładniej to rozpisac i nie wiadomo czy na egzaminie znowu nie zabroni uzyc emotka ) ja bym w f) dał ∀x∊A(x∉B⇒x2 + x + 1 ≠ 0)
 p 
g) ¬∃p,q∊ℤ (2=

)
 q 
h) tu napisałeś o podzbiorach naturalnych a mialo byc o dowolnym zbiorze A np {⬠,⬡,◯} j) to chyba nie wykluczasz sytuacji ze istenieja inne elementy które też są różne od siebie Ja bym o) zrobił tak ∀ n∊ℕ ∃k∊ℕ (n<k ∧ ak<0) Dla każdego indeksu w ciągu znajdziesz gdzies dalej taki indeks, że wyraz będzie ujemny. W przeciwnym wypadku byłby ich skonczona ilość.
11 lut 22:03
logika: W (a) ta negacja chyba nie ma znaczenia, gdzie jest. Ja napisałem te nawiasy generalnie po to, by to jakoś estetycznie wyglądało na tej stronie emotka Hm, bez modulo, to można niby tak samo jak funkcja zdaniowa w (c), tak myślę. W (g) sugerowałem się tym, jak zwykle dowodzi się niewymierności pierwiastka. No i w sumie gdyby negację Twojej wersji wciągnąć, to dostajemy prawie moją emotka (h) czyli trzeba zapisać, że A jest "dziwnym" zbiorem? (j) Więc może zmodyfikować to tak: ∃x∊Ay∊Az∊At∊A ((x≠y ⋁ y≠z ∨ z≠x) ∧ (t=x ∨ t=y ∨ t=z)) ? (o) wygląda chyba okej emotka
11 lut 22:13
Maciess: h) Trzeba uogólnić na wszystkie zbiory. Fajnie jakby ktoś bardziej doświadczony zerknął i to ocenił. Mi to j twoje się dalej nie podoba. Trzeba napisac (moim skromnym zdaniem) że nie istnieją 4 różne elementy w zbiorze A. Nie odpisałeś mi w poprzednim wątku, ale juz widze ze mamy takie same listy zadan.
11 lut 22:35
logika: Tak, faktycznie, wybacz, nie zauważyłem pytania emotka Takie same listy, więc studiujemy na tym samym uniwerku emotka Co do (j), to tak, ale czy moja modyfikacja tego nie załatwia? Dzięki temu wiadomo, że każdy element z A jest równy albo x, albo y, albo z. Generalnie kwantyfikatory na pewno się pojawią na egzaminie, więc warto poćwiczyć.
11 lut 22:41
Maciess: A czy w ten sposób nie mowisz czegos wiecej? Np ze zbiór A jest niepusty
11 lut 22:50
logika: Hm, to może kwantyfikator ogólny wysunąć na sam przód? Wówczas będzie ∀t(t ∊ A ⇒ ..), co jest prawidłowe? Bo faktycznie, taki zapis nie dopuszcza zbioru pustego.
11 lut 23:00
Maciess: ¬∃a,b,c,d∊A (a≠b ∧ b≠c ∧ c≠d ) ?
11 lut 23:09