kwantyfikatory logika: Z góry przepraszam, że treść jest w linku, ale to zadanie dotyczące kwantyfikatorów i po prostu byłoby sporo przepisywania emotka Link: https://zapodaj.net/6cd8fc355f7d4.png.html (a) ∀x∊S (e(x) ⇒ p(x)) (b) ∀x∊S (p(x) ⇒ e(x)) (c) ∀x∊S (e(x) ⇒ ¬p(x)) (d) ∃x∊S e(x) (e) ∀y∊Mx∊O m(x,y) (f) ∃y∊Mx∊O ¬m(x,y) (g) i tutaj nie bardzo wiem.
11 lut 21:05
Blee: przepraszam bardzo −−− jaka jest różnica pomiędzy zdaniem (a) i (b) ? Bo w Twoim zapisie różnica jest znacząca (wskazówka −−− (b) jest źle bo dopuszczasz możliwość)
11 lut 22:54
logika: Faktycznie. To może ∀x∊S (p(x) ⇔ e(x)) ? Bo rozumiem, że w (b) na ten moment poprzednik może być fałszywy, a następnik prawdziwy. I wtedy oznacza to tyle, że również nieprzygotowani przyszli na egzamin.
11 lut 23:03
Bleee: Jeszcze raz się zapytam − − − jaka jest różnica w znaczeniu pomiędzy pierwszy a drugim zdaniem (pytam się o znaczenie tekstu)?
11 lut 23:22
logika: Merytorycznie żadna. Jedno i drugie mówi, że na egzamin przyszli studenci, którzy są przygotowani.
11 lut 23:26
Blee: Tak więc i zdania które tworzysz powinny być tożsamościowe. Ja osobiście napisałbym dokładnie to samo zdanie
11 lut 23:59
logika: Okej. A jak można zapisać ostatnie zdanie?
12 lut 00:03
ite: (a) Każdy student, który przyszedł na egzamin, jest przygotowany. ale mogą być jeszcze inni, też przygotowani, którzy na egzamin nie przyszli ≡ niektórzy przygotowani mogli zostać w domu (b) Na egzamin przyszli tylko przygotowani studenci. i nie ma innych przygotowanych, którzy by na egzamin nie przyszli ≡ ani jeden przygotowany nie został w domu Zgodzicie się? Jeśli tak, to (a) Każdy student, który przyszedł na egzamin, jest przygotowany.x∊S (e(x) ⇒ p(x)) /skoro przyszedł to wiemy był przygotowany/ (b) Na egzamin przyszli tylko przygotowani studenci. x∊S (p(x) ⇒ e(x)) /był przygotowany to przyszedł/
12 lut 00:03
Blee: szczerze mówiąc − to Ci nie pomogę w tym, przykro mi
12 lut 00:04
Pytający: Takie coś chyba będzie ok: g) ∀x1∊Lx2∊L (z(x1, x2) ∧ ¬∃x3∊L (z(x2, x3) ∧ ¬∃x4∊L z(x3, x4)))
12 lut 00:04
Blee: ite −−− (b) nie zgodzę się Na egzamin przyszli TYLKO przygotowani studenci (nie wiesz czy wszyscy przygotowani przybyli) oznacza tylko, że że zbiór studentów przybyłych na egzamin ZAWIERA się w zbiorze studentów przygotowanych na egzamin
12 lut 00:05
Blee: albo jak wolisz (b) (p(x) ⋀ ~e(x)) = 0 (nie ma nieprzygotowanego który przybył na egzamin)
12 lut 00:07
ite: Blee inaczej to zdanie (b) rozumiemy po polsku, ale nie upieram sie przy mojej wersji
12 lut 00:11
Pytający: Ite, rozumuję to tak samo jak Blee − zdania (a) i (b) dla mnie są równoważne.
12 lut 00:12
ite: To jeszcze ostatnie: Każdy człowiek zna człowieka, który nie zna człowieka, który nikogo nie zna. ∀x∊Ly∊L (z(x,y) ⇒ (¬∃w∊L (z(y,w) ∧ ∀t∊L (¬z(w,t) ))) ? ? ?
12 lut 00:31
Pytający: Ite, napisałaś niemal to samo co ja wyżej (00:04), ale jednak co innego (u mnie jest koniunkcja, u Ciebie implikacja). Zauważ, że implikacja jest prawdziwa, gdy poprzednik jest fałszywy, więc jeśli dla każdego człowieka x istnieje człowiek y taki, że x i y się nie znają, to Twoje zdanie jest prawdziwe (natomiast zdanie z przykładu już niekoniecznie, np. gdy nikt nikogo nie zna).
12 lut 01:17
logika: Dziękuję za wypowiedzi, postaram się rano przeanalizować podpunkt (g) emotka
12 lut 02:01
Maciess: Każdy człowiek zna człowieka, który nie zna człowieka, który nikogo nie zna. Nie mozna zapisac jako "Każdy zna kogoś"?
12 lut 02:08
Maciess: I wtedy ∀x∊Ly∊L z(x,y)
12 lut 02:10
Blee: Już pierwsza część zdania to oznacza (każdy człowiek zna człowieka)
12 lut 02:11