planimetria salamandra: rysunekObwód trójkąta prostokątnego wynosi 60 cm, a tangens jednego z kątów ostrych jest równy
 5 

. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta
 12 
prostego na przeciwprostokątną.
 b 
tgα=

 a 
5 b 

=

12 a 
12b=5a
 12 
a=

b
 5 
 12 
cosα=

 13 
 
12 

b
5 
 
cosα=

 c 
12 
12 

b
5 
 

=

13 c 
 156 
12c=

b
 5 
 13 
c=

b
 5 
12 13 

b+b+

b=60
5 5 
6b=60 b=10 c=26 a=24 Z zielonego trójkąta:
 h 
tgα=

 a 
5 h 

=

12 a 
5 h 

=

12 24 
120=12h h=10.
 1 
P=

*a*b*sin90 = 120
 2 
Jest ok?
11 lut 17:21
salamandra:
 h 
Jeden błąd już widzę bodajże− z zielonego trójkąta sinα zamiast tgα to

i wyjdzie
 a 
 120 
h=

 13 
11 lut 17:23
Saizou : Ale utrudniasz sobie życie
 5 
skoro tgα=

to przyprostokątne mają długości 5x oraz 12x.
 12 
Doliczasz przeciwprostokątną i korzystasz z obwodu. Następnie pole na 2 sposoby i koniec emotka
11 lut 17:39
salamandra: powoli, ale do celu dzięki
11 lut 17:45
Mila: rysunek Nieco krócej:
 5 
tgα=

 12 
x− wspólna miara a=5x, b=12x 1) c2=25x2+144x2 ⇔c=13x 5x+12x+13x=60 30x=60 ⇔x=2 a=10cm, b=24cm, c=26cm
 1 
2) PΔ=

*10*24⇔P=120cm2
 2 
 1 240 
120=

*26*h ⇔h=

 2 26 
 120 
h=

cm
 13 
==============
11 lut 20:56