zbiór logika: Zdefiniujmy A ⊆ ℕ × P(ℕ) w następujący sposób: <n, N> ∊ A ⇔ n ∊ N Znajdź rzuty A. Opisz A0, A, A{1}. No więc elementy A są postaci <liczba, zbiór>, pod warunkiem, że liczba ∊ zbiór. Tylko teraz tak, rzut na pierwszą oś (współrzędną), to będą wszystkie liczby naturalne, bo możemy znaleźć przynajmniej jeden element zbioru potęgowego taki, że n ∊ N. Na przykład {n}. Ale co z rzutem na drugą oś, gdzie mamy jakieś zbiory? Co do cięć: A0 − cięcie pionowe w punkcie 0. No i tutaj też mam problem, bo przecież można łatwo skonstruować zbiór {0}, ale również {0, 1}, {0, 1, 2} i tak dalej. A = ∅, bo zbiór pusty nie ma żadnego elementu. A{1} = 1, bo tylko 1 ∊ {1}.
11 lut 15:11
Maciess: Ja bym powiedział że rzut na drugą oś to bedzie P(ℕ)\∅ . Niech B będzie dowolnym niepustym podzbiorem liczb naturalnych. Wtedy np <min(B),B> ∊A A0 no i masz wszystko. To są wszystkie podzbiory liczb naturalnych które zawierają 0. Nie wiem czy zapis jest poprawny ale ja bym dal tak A0={ X: X∊P(N) ∧ 0∊X} Załóżmy że A≠∅ p∊ℕ <p,∅>∊ A ⇔ p∊∅ sprzeczność Więc A=∅ A{1}={1} raczej w ten sposob bo cięcie jest zbiorem i u ciebie to napsiałeś ze zbiór=liczba
11 lut 15:53
logika: Faktycznie, cięcie jest zbiorem. Zapomniałem. Co do rzutu na oś, też mi się tak wydaje. I chyba A0 też dobrze opisane. Dziękuję emotka
11 lut 15:57
Maciess: Gdzie studiujesz? Bo wydaje mi się ze te zadania juz gdzies widzialem emotka
11 lut 16:00