rzad algebra: Wiadomo, ze element a grupy abelowej (przemiennej) spełnia warunki an =e oraz ak≠e. Dla podanych liczb n i k podac najmniejszy mozliwy rzad r elementu a. a) n=180, k =60, r = Jak to wyznaczyc?
31 sty 19:13
Adamm: r ma dzielić 180, ale nie 60 skoro 60|180, to musi być r>60. Zatem r = 120.
31 sty 20:25
Adamm: r = 90
31 sty 20:27
algebra: Odp. dla a) jest r=9.
13 lut 12:58
Adamm: Tak, mój błąd. Musimy znaleźć min{r : r|180, r nie dzieli 60 }. 180 = 9•5•4, 60 = 3•5•4. Jeśli r = 3a•5b•2c, to a ≤ 2, b ≤ 1, c ≤ 2, zatem b i c nie mają wpływu na to, czy r dzieli 60. Jedyną możliwością, jest by a = 2. b i c możemy spokojnie ustawić jako zera. Stąd r = 9.
13 lut 15:19