Rozwiąż równania wykładnicze: Ratata: Rozwiąż równania wykładnicze: 7*3^x+1 − 5^x+2 = 3^x+4 − 5^x+3 4^x+9^x= 2 * 6^x 7^x+7^1−x=8

Blee: 1) 7*3*3^x − 5²*5^x = 3⁴*3^x − 5³*5^x 3^x(21 − 81) = 5^x(25 − 125) 60*3^x = 100*5^x

	3		5		3
(		)x =		= (		)−1
	5		3		5

2) 4^x = (2^x)² 9^x = (3^x)² wzór skróconego mnożenia 3)

	7
71−x =
	7x

podstawienie: t = 7^x ; t>0 przemnóż przez t obie strony ... wszystko na jedną i wielomian kwadratowy masz

Ratata: 2) (2^x)²+(3^x)²=2 * 6^x 2^x*2²+3^x*3² 6^x+6²=2*6^x ? jak to ma wygladac bo juz sam nie wiem

Blee: co za bzdura 1) (2^x)² ≠ 2^x+2 = 2^x*2² 2) 2^x * 2² + 3^x*3² ≠ (2*3)^x + (2*3)² skąd w ogóle ten pomysł tak jak napisałem −−− WZÓR SKRÓCONEGO MNOŻENIA musisz zastosować. zauważ także, że 2*6^x = 2*2^x*3^x

janek191: 7^x + 7^{1 −x} = 8

	7
7x +		= 8 / * 7x
	7x

(7^x)² − 8*7^x + 7 = 0 t = 7^x >0 t² − 8 t + 7 = 0 ( t − 1)*(t − 7) = 0 t = 1 lub t = 7 7^x = 1 lub 7^x = 7 x = 0 lub x = 7 =================

janek191: 4^x + 9^x = 2*6^x (2^x)² − 2*(2*3)^x + (3^x)² = 0 (2^x)² − 2*2^x*3^x + (3^x)² = 0 ( 2^x − 3^x)² = 0 2^x = 3^x x = 0 ====