Udwodownienie Kuba152: Udowodnij, że jeżeli dodatnie liczby wymierne a, b, c spełniają równość : a2 + b2 + c2 = abc, to liczba ( a3 + bc )( b3 + ac )( c3 + ab ) jest też wymierna Próbowałem przeróżnych przekształceń tego pierwiastka lecz nic dokładnego mi nie wychodzi.
14 sty 22:46
ABC: słabo próbowałeś natychmiast jest widoczne że : a3+bc=(ab−c)(ca−b) b3+ac=(bc−a)(ab−c) c3+ab=(ca−b)(bc−a) wymnażamy stronami i koniec niech tam jedną ci rozpiszę z warunku masz a2=abc−b2−c2 więc a3+bc=a(abc−b2−c2)+bc=abca−abb−cac+bc=ab(ca−b)−c(ca−b)
14 sty 22:59
Kuba152: Masz rację, za słabo próbowałem... Dziękuję ! emotka
14 sty 23:04