wykaż, że kuba: Wykaż, że (x+y)(x+y+2cosα) + 2 ≥ 2sin2α, dla x,y,α należących do liczb rzeczywistych.
14 sty 16:17
PW: x + y = z (*) z(z + 2cosα) + 2 = z2+(2cosα)z + 2 Δ = 4cos2α − 8 = 4(cos2α − 2) < 0 dla wszystkich α, funkcja kwadratowa (*) osiąga minimum równe
−Δ 

= 2 − cos2α = 2sin2α+2cos2α − cos2α = 2sin2α + cos2α ≥ 2sin2α,
4 
co należało wykazać.
14 sty 19:58
a@b: emotka
16 sty 00:56