Oblicz granicę z liczbą e Marcin: Oblicz granicę: 2n2−1 lim n−>( −−−−− ) −n2 n2+2 Ta potęga −n2 i nawias dotyczy całego ułamka, nie wiem jak czytelniej mógłbym to zapisać. Czy można taką granicę odpowiednio przekształcić i obliczyć ze wzoru na granicę z liczbą e? Na kolokwium rozwiązałem ten przykład wyciągając n2 przed nawias w mianowniku i liczniku, co się potem skróciło, ostatecznie dając [2] = 0. Wynik jest dobry, ale za takie rozwiązanie dostałem 0 punktów i nie do końca jestem pewien dlaczegoemotka
14 sty 02:43
Marcin: Albo może da się to jakoś obliczyć z twierdzenia o trzech ciągach?
14 sty 02:44
Blee: masz skorzystać z granicy Eulera (tak ... granica z liczbą e)
14 sty 02:50
Blee: więc zrobiłeś tak
 2n2 − 1 2 − 1/n2 
(

)−n2 = (

)−n2 −> 2 = 0
 n2+2 1 + 2/n2 
No i fajnie. Jest ok. Ponieważ TA KONKRETNA granica NIE JEST granicą Eulera. A psuje wszystko ta (paskudna) '2' w liczniku nie wiem czy to nie był po prostu błąd prowadzącego
14 sty 02:54
Marcin: Próbowałem przekształcać granicę i zatrzymałem się na momencie: 1 n2+2 (−n2)n2−3 ( −−−−− ) i to do potęgi −−− i to jeszcze raz do −−−−− żeby wrócić do wyjściowej potęgi 1+ n2+2 n2−3 n2+2 −−−− n2−3 W tym momencie nie wiem co zrobić dalej, bo mianownik tego pierwszego piętrowego ułamka nie jest rozbieżny do nieskończoności, jak powinien wg twierdzenia http://matematykadlastudenta.pl/strona/706.html
14 sty 03:16
Marcin: Możliwe, że to był właśnie błąd prowadzącego, albo ja samemu źle przepisałem treść zadania. Teraz już do tego nie dojdę, ale tak czy siak, dziękuję za odpowiedzi emotka
14 sty 03:18