Wielomiany Dominik: Niech a będzie liczbą całkowitą. Dla jakich wartości a wielomian x3+3ax2+2ax+a ma pierwiastek wymierny?
13 sty 22:54
===: a=0 wtedy x=0
14 sty 13:14
Dominik: A jakiś tok rozwiązania?
14 sty 18:08
salamandra:
 p 
Wielomian ma pierwiastek wymierny, gdy =

, gdzie p to podzielnik wyrazu wolnego, a q to
 q 
podzielnik współczynnika stojącego przy najwyższej potędze.
p a 

=

= a
q 1 
W(a) = 0 a3+3a3+2a2+a = 0 4a3+2a2+a = 0 a(4a2+2a+1) = 0 a=0 v 4a2+2a+1 = 0 4a2+2a+1= 0 Δ = 4−8< 0 Tylko dla a = 0.
14 sty 20:21
PW: Nie zgadzam się z tym, że
 p 

= a
 q 
(tylko).
14 sty 20:24
Saizou : A skąd pewność, że a jest liczbą pierwszą? Prosty kontrprzykład V(x)=(x−2)(x−3)=x2−5x+6 V(6)≠0
14 sty 20:25
ABC: salamandra a gdyby przykładowo a=60 to przecież jest wielu kandydatów na pierwiastki: 1,2,3,4,5,6 itd, nie tylko 60 dla którego ty piszesz warunek
14 sty 20:26
salamandra: No to trochę się zagalopowałem, myślałem, że to takie proste.
14 sty 20:51
salamandra: Racja, ja nie wziąłem pod uwagę podzielnika wyrazu wolnego, tylko wyraz wolny, a wyraz wolny może mieć dużo podzielników, wybacz Dominik jeśli wprowadziłem Cię w błąd.
14 sty 20:58
Dominik: Luz, nie zdążyłem nawet wejść emotka
14 sty 21:03
Dominik: I jakieś pomysły macie? Może @Mila zerknąłby?
15 sty 17:23