Dany jest sześcian, którego bok ma losową długość z przedziału [1,2] ziela: Dany jest sześcian, którego bok ma losową długość z przedziału [1,2] o rozkładzie jednostajnym. a) Oblicz wartość przeciętną objętości tego sześcianu b) Wyznacz funkcję gęstości prawdopodobieństwa objętości Nie mam pomysłu na rozwiązanie tego zadania, proszę o pomoc.
13 sty 16:57
Adamm: X − bok a) V = X3, EV = EX3 = ... b) FX3(t) = P(X3≤t) = P(X≤3t) <− oblicz pochodną
13 sty 18:07
ziela: Prosiłbym o sprawdzenie Trochę się rozjechało, ale mam nadzieje, że jest czytelnie a)
 1 
fx(x) =

= 1
 2−1 
 x4 
EV = EX3 = ∫ x3 f(x) dx = ∫12 x3 dx = [

]12 = 3,75
 4 
b) Fx3(t) = ... =Fy(3t)
 d d 1 
g(t) = Fy(3t)

= (3t − 1)

=

 dt dt 33t2 
 0 dla t∉[1;8]  
fy(t) =
  g(t) dla t∊[1;8] 
13 sty 20:15
Adamm: Oj, wczoraj zapomniałem. a) fX(x) = 1 ale dla x∊[1, 2] EV policzone ok. b) nie do końca prawda FY(t) = FX3(t) = ... = FX(3t) FX(3t) = 3t−1, ale tutaj uwaga, dla t∊[1, 23]
14 sty 15:00