Cosinus kąta między ścianami bocznymi w ostrosłupie Mirek: Cześć, mam problem z tym zadaniem: W ostrosłupie czworokątnym ABCDS podstawa ABCD jest kwadratem, a wysokość AS jest 4 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta między ścianami BCS i CDS tego ostrosłupa. Wydaje mi się, że trzeba policzyć pole BCS (albo CDS), mając wysokość wychodzącą z wierzchołka ostrosłupa i krawędź podstawy, a następnie przyrównać do |SC|*hB/2 (albo hD) i obliczyć hB (albo hD). Następnie w trójkącie równoramiennym, w którym ramiona mają długość hB i podstawa tr. jest przekątną podstawy ostrosłupa, użyć tw. cosinusów. Nie wiem tylko, jak obliczyć tę wysokość wychodzącą z wierzchołka (lub ogólnie pole BCS albo CDS)
13 sty 12:17
Saizou : rysunekZakładając, że jest ro ostrosłup prawidłowy czworokątny, to mamy 1/ z tw. Pitagorasa h 2/ l z równości pól 3/ d przekątna kwadratu 4/ tw. cosinusów
13 sty 12:35
Saizou : Lepiej przyjąć że długość podstawy to 2a niż a. Nie będzie wtedy ułamków
13 sty 12:36
Mirek: Dzięki, tylko mam pytanie czy skoro krawędź AS jest jednocześnie wysokością, to możemy w ogóle założyć, że ten ostrosłup jest prawidłowy?
13 sty 12:56
Saizou : nie doczytałem sorry, mój bład Za chwilę napiszę poprawkę
13 sty 12:58
Saizou : rysunek SD = SB z Pitagorasa SC z Pitagorasa (wys. i przekątna podstawy) h (2x Pitagoras + x+y=SC → układ równań)
13 sty 13:12
Mirek: Dzięki wielkie
13 sty 13:15