Wykaż, że x+2/x-2 jest niewymierne. Filipasek: Cześć! Dostaliśmy na zadanie taki przykład: Wykaż, że jeśli x jest niewymierne, to x+2/x−2 jest niewymierne. Nikt od nas za żadne skarby nie wie, jak to ugryźć, jak już coś wychodzi, to okazuje się, że dzielimy przez (b−a), które może być =0. Z góry dzięki za pomoc!
12 sty 21:44
ABC: to jest
x+2 

?
x−2 
12 sty 21:55
Filipasek: Tak
12 sty 22:00
Saizou : Przypuśćmy, że wyrażenie
x+2 x−2+4 4 

=

=1+

x−2 x−2 x−2 
jest wymierne, tzn. można je przedstawić w postaci ilorazu liczb całkowitych
 4 p 
1+

=

 x−2 q 
4 p+q 

=

x−2 q 
 4q 
x−2=

 p+q 
 2p+6q 
x=

 p+a 
a to jest sprzeczne, bo po lewej stronie masz liczbę niewymierną a po prawej wymierną
12 sty 22:04
ABC: ilu was tam jest na tą szóstkę za pracę domową chętnych? emotka
12 sty 22:04
ABC: Saizou jakieś błędy rachunkowe chyba po drodze, a to można rozumowaniem bez rachunków też zrobić
12 sty 22:07
Saizou : Znak jest trzaśnięty, ale idee można zrozumieć
12 sty 22:08
ABC: no można, chociaż można też tak rozumować: aby 1+4/x−2 było wymierne to 4/x−2 musi być wymierne, i dalej x−2 musi być wymierne a to sprzeczność z tym że x jest niewymierne
12 sty 22:10
Saizou : Za dużo pisania "wymierne"
12 sty 22:11