Pochodna Nika: Udowodnij twierdzenie: Jeśli liczba a jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu W(x), to liczba a jest pierwiastkiem jednokrotnym wielomianu W'(x)
12 sty 18:12
ABC: dowód zależy od tego jaką masz definicję pierwiastka podwójnego
12 sty 18:17
Nika: Wydaje mi się że W(x) = (x−1)2 * P(x) Nie do konca też rozumuem jakie mogą być definicje
12 sty 18:23
ABC: chodzi o to że jest definicja pierwiastka podwójnego w której nie występuje pojęcie pochodnej, a jest też taka w której występuje
12 sty 18:25
ABC: wiesz co , po co ja się bedę rozpisywał jak pan Bryński z którego książek się uczyłem tu o tym pisze emotka http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/algebra/2015/11/29/Pierwiastki_wielokrotne_wielomia/
12 sty 18:30
Nika: Dziekuję już wiem jak skomentować rozwiązanie emotka
12 sty 18:34
Adamm: W(x) = (x−a)P(x) W'(x) = P(x)+(x−a)P'(x) W'(a) = P(a) Zatem W(x) ma pierwiastek dwukrotny a ⇔ W(a), W'(a) = 0
13 sty 00:08
Adamm: Co najmniej dwukrotny
13 sty 00:08