wyprowadzanie wzoru na czwartą pochodną Adam: Mam do rozwiązania zadanie: Wyprowadź wzór na pochodną czwartego rzędu korzystając dwukrotnie ze wzoru na drugą pochodną f''(x) = ( f(x + h) − 2*f(x) + f(x − h) ) / h2 Zagadnienie z zakresu metod numerycznych oraz pochodnych. Bardzo proszę o pilną pomoc, jakieś wskazówki!
12 sty 17:03
Blee: korzystając ze wzoru na II pochodną:
 f''(x+h) − 2*f''(x) + f''(x−h) 
fiv(x) =

 h2 
prawda teraz zapisz:
 f(x+h +h) − 2*(f+h) + f(x+h − h) 
f''(x+h) =

 h2 
f''(x) = ... f''(x−h) = ... i podstawiasz
12 sty 17:14
Adam: Okej, dzięki emotka Czy zatem wynikiem będzie coś takiego?
 f(x+ 2h) − 2*f(x+h) +f(x) f(x+h) − 2*f(x) + f(x − h) 
fIV = [

− 2*(

)
 h2 h2 
 f(x) − 2*f(x − h) + f(x − 2*h) 
+

] / h2
 h2 
12 sty 18:09
Blee: redukuj co się da
12 sty 18:19