aksjomat Wolfik: Rozwiąż nierówność:
6x 12x 12x 


−24

>0
x−2 x−2 x−2 
12 sty 13:48
Des:
 12x 
t = 4

 x − 2 
t4 

− t2 −2t > 0
2 
+ odpowiednie założenia
12 sty 14:06
Wolfik: zał: x≠2 i x≠0 t4−2t2−4t>0 teraz znowu podstawienie, czy lepiej będzie ze schematu hornera?
12 sty 14:15
Saizou : Założenie jest inne
12x 

≥0 i x−2≠0
x−2 
12x(x−2)≥0 i x≠2 x∊(−;0> ∪ (2;+)
 12x 
t=4

, t≥0
 x−2 
1 

t4−t2−2t > 0
2 
t4−2t2−4t>0 t(t3−2t−4)>0 i rozkład wielomianu, wężyk i powrót z podstawieniem i uwzględnienie założeń
12 sty 14:23
Wolfik: t(t−2)(t2+2t+2)>0 t=0 v t=2 v Δ=4−4*2<0 będzie tutaj wężyk? : /
12 sty 14:37
Des: Rozłóż jeszcze 3 nawias
12 sty 14:40
Des: A jednak nie
12 sty 14:40
salamandra: rysunek
12 sty 14:44
Des: Wężyk będzie, pomijasz tylko 3 nawias bo tam nie ma miejsc zerowych ale uwzględniasz współczynnik przy najwyższej potędze (Ja nie potrafię tu rysować :< )
12 sty 14:44
Des: Nie tylko ja
12 sty 14:45
salamandra: rysunekcoś źle mi działa to rysowanie, wyżej chciałem niby "wężykiem"
12 sty 14:45
Wolfik: a, czyli chodzi o wężyk funkcji kwadratowej? jeśli tak to wyszło mi, że t∊(0,2)
12 sty 14:50
Des: Właśnie o to chodzi, ale t∊( − , 0 )∪(2 , )
12 sty 14:55
Wolfik: kolejna głupota moja... co mi teraz da podstawienie pod t tego pierwiastka 4 stopnia?
12 sty 14:58
Des: Jeszcze trzeba zrobić konfrontację tego przedziału z początkowym założeniem, t>0
12 sty 15:00
Des: Czyli t>2
12 sty 15:00
Wolfik:
 12x 
teraz 4

>2?
 x−2 
12 sty 15:04
Des: I rozwiązujesz:
 12 
4

> 2
 x − 2 
12 sty 15:04
Jerzy: A dlaczego t nie może równać się 0 ?
12 sty 15:07
Wolfik:
12x 

<16/*(x−2)2
x−2 
12x(x−2)<16(x−2) 12x>16(x−2) x<8
12 sty 15:07
Wolfik: skoro z nierówności wyszedł przedział od (−,0)U(2,+) to nie skreśla nam warunku początkowego t≥0? w takim razie powinno być t∊{0}U(2,+)?
12 sty 15:20
Des: 0 odpada Dla t=0 04 − 2*02 −4* 0 > 0 0>0
12 sty 15:26
Jerzy: t ∊ <2,)
12 sty 15:28
Jerzy: @Des,14:06, dlaczego pierwiastek nie może być równy 0 ?
12 sty 15:30
Des: Wolfik, podnosząc do potęgi 4 dostaniesz moduł po lewej
12 sty 15:32
Wolfik: czemu <2,), a nie (2,), jesli z nierownosci wyszedl przedzial od 2 otwarty?emotka
12 sty 15:32
Des: Może być, pewnie chodzi Ci o wpis z 15:00, tam powinno być ≥ zamiast >
12 sty 15:34
Des: Ale biorąc cześć wspólną 0 i tak odpada
12 sty 15:35
Wolfik: nie wiem czy wiem o co chodzi
 12x 
z początkowego założenia dostajemy, że

≥0 i x≠0, czyli jest x∊(−,0>U(2,)
 x−2 
 12x 
następnie pod t podstawiliśmy 4

] i t≥0 bo wyrażenie pod pierwiastkiem może być
 x−2 
większe lub równe 0 później nierówność: t(t−2)(t2+2t+2)>0, z tego wychodzi t=0 v t=2 i rysujemy wężyk z którego wychodzi t∊(−,0)U(2,+), ale w założeniu jest t≥0 więc zostaje t∊(2,+) dlaczego t∊<2,), a nie t∊(2,) skoro tak wychodzi z nierówności?
 12x 
później rozwiązuje nierówność 4

]>2, z której wychodzi mi x<8...
 x−2 
12 sty 15:47
Des: t∊ (2, ) 15:07, zjadłeś jeden nawias po prawej stronie 12x(x−2) > 2(x−2)2
12 sty 15:57
Wolfik:
12 

>16/()4
x−2 
12(x−2)>16(x−2)2 3>4x−8 4x<11 x<11/4
12 sty 16:04
Des: Do kwadratu zapominasz podnieść
12 sty 16:05
Wolfik: nie mogę skrócić (x−2) po lewej z (x−2)2, żeby po prawej zostało samo (x−2)?
12 sty 16:07
Des: Specjalnie podnosimy do kwadratu mianownik, bo nie wiadomo jakiego jest znaku (wtedy mamy pewność, że jest >0)
12 sty 16:08
ABC: przy takim skracaniu w nierówności musisz przypadki rozpatrywać w zależności od znaku x−2
12 sty 16:09
Des: A dzieląc przez (x−2) nie wiesz czy dzielisz przez coś dodatniego czy ujemnego..
12 sty 16:10
Wolfik: 12(x−2)>16(x−2)2 12x−24>16(x2−4x+4) 12x−24>16x2−64x+64 0>166x2−76x+88 pierwiastek z delty=12 x1=2 nie nalezy do dziedziny x2=27,5?
12 sty 16:20
Wolfik: skoro chce się pozbyć pierwiastka 4 stopnia to podnoszę obustronnie do potęgi 4
 12 
więc z lewej

, a z prawej nie powinienem mieć 16?
 x−2 
dlaczego jest 12x(x−2)>2(x−2)2? ................
12 sty 16:22
Des: 12x2 − 24x > 16(x2 −4x + 4) 12x2 − 24x > 16x2 − 64x + 64 4x2 − 40x + 64 < 0 x2 − 10x + 16 < 0
12 sty 16:24
Wolfik: zgubiłem iksa na początku, dlatego mi nie wychodziło
12 sty 16:25
Wolfik: x∊(2,8) dziękuję za pomoc :'))
12 sty 16:29