Prawdo Xxx: Ze zbioru {1,2,...,n} losujemy ze zwracaniem dwie liczby x i y i ustawiamy je w ułamek x/y. Oblicz prawdopodobieństwo, że ułamek ten będzie mniejszy od a) 1 b) 1/2
12 sty 10:38
Xxx: Ktos pomoze?
12 sty 11:16
ite:
 x 
A/

<1 → x<y
 y 
pierwsza wylosowana liczba x jest równa: 1 → n−1 pozostałych liczb jest od niej większych 2 → n−2 pozostałych liczb jest od niej większych .... n−1 → 1 pozostałych liczb jest od niej większych n → nie ma liczb od niej większych
 n−1+1 
takich par jest łącznie |A|= n−1 + n−2 + n−3 + ... +1 =

*(n−1)
 2 
wszystkich par |Ω|=n*n
12 sty 11:25
Xxx: czyli dziele teraz te pary czyli n/2*(n−1)/n2?
12 sty 11:34
ite:
 |A| 
tak, prawdopodobieństwo z pktu a/ P(A) =

 |Ω| 
12 sty 11:49
Xxx: a co jesli mniejsze od 1/2?
12 sty 18:44
Mila: a) x<y |Ω|=n*n A− wylosowano dwie liczby takie, że x<y
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 n*(n−1) 
|A|=
=

− liczba ciągów rosnących
  2 
 n*(n−1) 
P(A)=

 2n2 
12 sty 20:36