wartosc
mat:
Wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x,y,z)=x+8y+27z na zbiorze
{(x,y,z) : x4+y4+z4 =1}.
Wyznaczyc wszystkie punkty, w których wartosci najmniejsza i najwieksza sa osiagane.
8 sty 23:17
jc: Poziomice funkcji są płaszczyznami. Znajdźmy poziomicę styczną do powierzchni
x4+y4+z4=1.
(x3,y3,z3) || (1, 8 27)
Oznacza to, że x=k, y=2k, z=3k.
k4(1+16+81)=1
k=±1/4√98
+ da największą wartość, − najmniejszą.
8 sty 23:27
8 sty 23:31