o pika: Wiadomo że sin72°=25+104
22 gru 19:09
salamandra: no i?
22 gru 19:10
pika: oblicz sin144 i cos36
22 gru 19:12
Blee:
 10 
interesujące, że sin72o >

> 2 > 1
 4 
22 gru 19:12
Blee: sin144 = 2* sin72 * cos72 masz wyliczony cos72 (z jedynki trygonometrycznej) cos72 = 2cos236 − 1
22 gru 19:13
pika: Ten pierwiastek od 2 konczy sie za 10, źle się wpisało
22 gru 19:18
Blee: czyli masz (25 + 10)1/2 oki
22 gru 19:26
Mila:
 2 
sin72o=

*(5+5)
 4 
22 gru 19:37
Mariusz: Mając wartość cos72° można skonstruować pięciokąt foremny Oto przykładowa konstrukcja Chcemy skonstruować kąt 108 stopni Wiemy że kąty o miarach 108 stopni oraz 72 stopnie są kątami przyległymi zatem przydatna będzie konstrukcja trójkąta prostokątnego o kątach ostrych o miarach 72 stopni i 18 stopni Z wartości cosinusa kąta 72 stopni wnosimy że przydatna będzie konstrukcja odcinka o długości φa który będzie przeciwprostokątną pomocniczego trójkąta prostokątnego Po skonstruowaniu pomocniczego trójkąta prostokątnego otrzymamy kąt o mierze 108 Kreślimy okrąg o środku w wierzchołku kątów przyległych i promieniu o długości równej długości boku i w ten sposób otrzymujemy dwa boki pięciokąta Symetralne tych boków pięciokąta wyznaczają środek okręgu opisanego na pięciokącie a stąd już łatwo , wystarczy odkładać dany bok na skonstruowanym okręgu opisanym
22 gru 21:57
22 gru 22:26
Mila:
 2*(5+5) 5+5 
1) cos2(72)=1−

=1−

 16 8 
 3−5 3−5 
cos2(72)=

⇔cos(72)=

 8 22 
sin(144)=sin(36)
 2 3−5 
2) sin(144)=2*sin72*cos72=2*

*(5+5)*

=
 4 22 
 15−55+35−5 
=

=
 4 
 10−25 
=

 4 
 10−25 
sin(144)=

=sin36o
 4 
====================== 3) cos2(36)=1−sin2(36) spróbuj sama .
22 gru 23:30