Czy istnieje monomorfizm grup ℤ_2 ⊕ ℤ_2 → Z_8 ? massia: Czy istnieje monomorfizm grup ℤ2 ⊕ ℤ2 → Z8 ?
21 gru 13:12
jc: f − homomorfizm. Jeśli g2=1, to f(g)2=f(g2)=f(1)=1 w Z2 x Z2 mamy 4 elementy rzędu 2, w Z8 tylko jeden, więc taki homomorfizm nie może być różnowartościowy. Odpowiedź − NIE.
21 gru 13:26
Adamm: W Z8 elementy rzędu 2 to jedynie 4. Za to w ℤ2 ⊕ ℤ2 mamy takie elementy 3, (1, 0), (0, 1), (1, 1) Monomorfizmy zachowują rząd elementu.
21 gru 13:33
massia: Dziękuję bardzo emotka
21 gru 13:36