potencjalnie proste zadanie dla mnie sie trudnym wydaje Adrian: Jest może jakaś dobra duszyczka skłonna do pomocy z tym wielomianem?: x5−11x3−18x2−8x=0 Próbowałem wyciągnąć przed nawias, dzielić na (x−1), grupować i zastosować twierdzenie bezouta ale niestety nic nie wskórałem
20 gru 22:06
ICSP: w(x) = x4 − 11x2 − 18x − 8 w(−1) = 0 dzielisz przez (x+1)
20 gru 22:08
Adrian: oops.. dziękuję! ┻━┻ ︵ \( °□° )/ ︵ ┻━┻
20 gru 22:11
Adrian: Ah czyli sprawdzałeś/aś dla którego dzielnika 8 w(x) = 0 emotka?
20 gru 22:14
ICSP: Tak
20 gru 22:15
Mariusz: (x2−px+q)(x2+px+r) = x4 − 11x2 − 18x − 8 x4+px3+rx2−px3−p2x2−prx+qx2+pqx+qr = x4 − 11x2 − 18x − 8 x4+(q+r−p2)x2+(pq−pr)x+qr = x4 − 11x2 − 18x − 8 q + r − p2=−11 pq−pr=−18 qr = −8 q + r =−11+p2 p(q−r)=−18 4qr = −32 q + r =−11+p2
 18 
q − r=−

 p 
4qr = −32
 18 
2q = −11+p2

 p 
 18 
2r = −11+p2 +

 p 
4qr = −32
 18 18 
(−11+p2

)(−11+p2 +

)=−32
 p p 
 324 
(p4−22p2+121)−

=−32
 p2 
 324 
p4−22p2+153−

=0
 p2 
p6−22p4+153p2−324=0 z = p2 z3−22z2+153z−324=0 z=4 64−352+612−324=0 676−676=0 p2=4 p=2
 18 
2q = −11+p2

 p 
 18 
2r = −11+p2 +

 p 
2q=−11+4−9 2r=−11+4+9
 1 
q=

(−20+4)
 2 
 1 
r=

(−11+13)
 2 
q = −8 r = 1 (x2−px+q)(x2+px+r)=x4 − 11x2 − 18x − 8 (x2−2x−8)(x2+2x+1)=x4 − 11x2 − 18x − 8 ((x−1)2−9)(x+1)2=x4 − 11x2 − 18x − 8 (x−4)(x+2)(x+1)2=x4 − 11x2 − 18x − 8
21 gru 06:23
Mariusz: Adrian Jeżeli wielomian czwartego stopnia sprowadzisz do postaci x4+b2x2+b1x+b0 to w powyższy sposób będziesz mógł je sprowadzić do równania trzeciego stopnia i rozwiązać jeśli równanie trzeciego stopnia będzie miało niezerowe pierwiastki ICSP Tak tyle że nie pokazałeś mu trzeciego pierwiastka ani tego że wskazany przez ciebie jest podwójny Po podzieleniu dostałby równanie trzeciego stopnia i niewiele by mu dał ten pierwiastek co go podałeś
21 gru 06:38