Podciąg alnmm: Wyznaczyć granice ciągu: 1 dla na parzystych an =
 n 

dla n nie parzystych
 n+1 
Czy tutaj mogę skorzystać z definicji podciagu i ciągiem nadrzędnym bedzie ciąg stały 1?
20 gru 21:49
Blee: napisz DOKŁADNIE z czego (twierdzenie) chcesz skorzystać, bo chyba nie do końca rozumiem o co Ci chodzi
20 gru 22:05
alnmm: Twierdzenie o granicy podciągu ciągu zbieżnego: Każdy podciąg ciągu zbieżnego jest zbieżny do tej samej granicy.
20 gru 22:12
jc: 3 ciągi.
 n 
1←

≤ an ≤ 1 →1
 n+1 
Dlatego an →1
20 gru 22:17
Blee: no i co niby daje Ci to twierdzenie? JEŻELI ciąg an jest zbieżny to każdy jego podciąg będzie zbieżny do tej samej granicy. To nie oznacza, że jeżeli istnieją podciągi zbieżne, to ciąg an jest zbieżny. tak jak jc zasugerował −−− z tw. o 3 ciągach korzystasz
20 gru 22:22