pochodna funkcji złożonej Olga: Witam, 42/( (6x+7)2) pochodna ilorazu więc w mianowniku pochodnej mianownik jeszcze raz do kwadratu czyli (6x+7)4 ale co z licznikiem bardzo proszę o pomoc w wyliczeniu pochodnej funkcji
20 gru 14:16
ICSP: to pochodna funkcji złożonej czy pochodna ilorazu ?
42 

' = 42 * ((6x + 7)−2)' = 42 * (−2) * (6x + 7)−2 − 1 * (6x + 7)' = ...
(6x + 7)2 
20 gru 14:18
Jerzy: Albo ze wzoru na pochodną ilorazu:
 (42)'*(6x + 7) − 42(6x + 7)' 
f'(x) =

=
 [(6x + 7)2]2] 
0*(6x + 7)2 − 42*2*(6x + 7)*6 −42*2*6(6x + 7) 

=

(6x + 7)4 (6x + 7)4 
20 gru 14:33
Blee: Jerzy ... zgubiłeś 2 w pierwszej linijce (w liczniku ... dwukrotnie).
20 gru 14:40
Olga: oczywiście ilorazu ale w liczniku pochodnej jest funkcja złożona pochodna licznika czyli 0 * mianownik − licznik * pochodna z mianownika czyli −42*2(6x+7)*6 czyli −504/(6x+7)3
20 gru 14:40
Olga: dzięki , już wiem o co chodzi
20 gru 14:42
Blee: Olga −−− tak ... ale tak jak ICPS Ci pokazał ... nie musisz z tego wzoru korzystać (pochodnej ilorazu) ponieważ w liczniku masz stałą i możesz skorzystać z pochodnej 'wielomianu?' / 'funkcji potęgowej' (nie wiem jak nazwać ten wzór)
20 gru 14:42