Równanie Patryk: Witam, mam taką równość:
sinx tgx 

=

cosx sinx 
Gdy mnożę na krzyż, rozwiązanie wychodzi poprawne x = pi*k, ale przy drugiej metodzie wychodzi
 2 
tylko

które nie nalezy do dziedziny. Co robię źle?
 pi 
sinx sinx 

=

* {1}{sinx}
cosx cosx 
sinx*cosx = cosx sinx = 1
19 gru 20:11
Leszek: sin x *cos x − cos x = 0⇒ cos x( sin x−1) = 0 ⇒ cos x= 0 lub sin x= 1 Pamietaj o dziedzinie ! ! !
19 gru 20:14
Patryk: Aaa bo ja głupi dzieliłem, a to odjąć trzeba przecież dobra, nie ważne
19 gru 20:16
Blee:
sinx tgx 

=

cosx sinx 
1) założenia 2) przecież:
sinx 

= tgx więc:
cosx 
sinx tgx tgx 

=

⇔ tgx =

cosx sinx sinx 
czyli: 1) tgx = 0 (czyli sinx = 0 <−−− odpada) 2) sinx = 1 (ale wtedy cosx = 0 <−−−− odpada) czyli brak rozwiązań
19 gru 20:16
Blee: więc żadne: "wychodzi poprawnie" w końcu x= kπ ⇒ sinx = 0 a to odpada (patrz mianowniki)
19 gru 20:18
Patryk: Niemożliwe, w odpowiedziach jest x = pi*k.....
19 gru 20:19
Patryk: Ale założenie mam dla cosx z załozenia zakłada się na samym początku równania gdy jest bez przekształceń
19 gru 20:20
ICSP: Widzisz ten sinus po prawej stronie w mianowniku?
19 gru 20:22
Patryk:
 pi 3 
Założenie: cox ≠

+ 2kpi ⋀ cosx≠

+ 2kpi
 2 2pi 
19 gru 20:22
Blee: cosx ≠ 0 oraz sinx ≠ 0 <−−− ze względu na mianowniki tyle w tym temacie
19 gru 20:23
Blee: po pierwsze jakie cox po drugie
 π π 
żadne cosx ≠

+ kπ tylko x

+ kπ
 2 2 
i to samo dla sinx ≠ 0 co daje w sumie:
  
x ≠

 2 
19 gru 20:24
Patryk: Czyli, że w odpowiedziach błąd jest...
19 gru 20:24