Pochodna funkcji odwrotnej y = x + ln x student: Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej obliczyć (f−1)' (y0), dla f(x) = x + ln x y0 = e + 1 Może mi ktoś powiedzieć, czy dobrze to robię? wzór na pochodną funkcji odwrotnej:
 1 
(f−1)' (y0) =

 f'(x0) 
zatem
 1 1 + x0 
f'(x0) = 1 +

=

 x0 x0 
czyli
 e+1 
(f−1)'(e+1) =

 1 + e + 1 
Czy taki sposób jest zły i jednak muszę najpierw wyznaczyć jakoś x0?
19 gru 15:49
Adamm: f(x0) = y0 ⇒ x0 = ?
19 gru 16:07
student: Sęk w tym, że nie umiałem wyznaczyć x z równania typu: e + 1 = x + ln x Ale zauważyłem, że wszystkie podpunkty z zadania są tak skonstruowane, że można x0 łatwo odgadnąć − a można to zrobić, bo jeśli funkcja jest odwracalna, to jest różnowartościowa. Więc x0 = e e + 1 = e + 1, zd. prawdziwe
19 gru 16:48
Adamm: no nie wiem jak inaczej byś chciał to tutaj zrobić, aniżeli zgadnąć
19 gru 17:32