Wielomiany aga: Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których równanie 4x2−4m|x|+6m−9 = 0 ma takie dwa różne rozwiązania x1,x2,że x1+x2=0
19 gru 14:59
Blee: zauważ, że: x1 + x2 = 0 −> x1 = −x2 jako że masz równanie z wartością bezwzględną to oznacza, że równanie: 4x2−4mx+6m−9 = 0 może mieć tylko jedno DODATNIE (czyli x1 > 0) rozwiązanie oraz równanie 4x2−4m(−x)+6m−9 = 0 może mieć tylko jedno UJEMNE (czyli x2 < 0) rozwiązanie uwaga ... to nie oznacza że te równania nie mogą mieć po dwa rozwiązania
19 gru 15:09
Blee: co więcej ... zauważmy, że jeżeli x1 jest rozwiązaniem pierwszego równania, to x2 = −x1 faktycznie będzie rozwiązaniem drugiego równania tak więc piszemy warunki dla zadania: 1) gdy Δ = 0 I. x1 = −b/(2a) > 0 2) gdy Δ > 0 I. x1*x2 < 0 (wzory Viete'a się kłaniają) i to tyle
19 gru 15:12
aga: Dziękuje
19 gru 15:18