Bardzo ładnie proszę o pomoc :)) Lancelot: Wyznacz monotniczność funkcji : 1) xe−3x 2) 2x+1 −4x
16 gru 23:30
Bleee: Ale jakiej konkretnie (poza gotówcem) oczekujesz? Z czym konkretnie masz problem?
16 gru 23:32
Lancelot: Zajmę się pierwszym : 1. Dziedzina to R 2. Pochodna to e−3x −3xe−3x 3. Nie wiesz czy mam to przyrównać do 0 czy większe od 0 i jak to przekształcać dalej. Na zadanie 2 nie mam pomysłu ale dziedzina tam to również R, proszę zatem o pomoc emotka
16 gru 23:37
Lancelot: Widzę że można e−3x wyłączyć ale dalej nie wiem czy ma być to równość czy nierówność
16 gru 23:39
Bleee: Przy monotonicznosci istotny jest znak pochodnej, więc rozwiazujesz nierówność. Mozesz też rozwiązywać rownosc, w celu późniejszego zrobienia szkicu wykresu pochodnej (metoda wężyka). Jedno i drugie rozwiązuje się tak naprawdę w ten sam sposób i jedno i drugie prowadzi do tego samego. Osobiście preferuje druga metodę, ponieważ wtedy od razu widzisz czy coś jest ekstremum lokalnym czy raczej punktem przegiecia .
16 gru 23:50
Lancelot:
 1 
Czyli jeśli dobrze myślę będzie coś takiego : e−3x(1−3x) <0 Czyli x >

 3 
 1 1 
Czyli dla x większych od

funkcja maleje A mniejszych od

rośnie ?
 3 3 
16 gru 23:56
Lancelot: A jak ugryźć 2 przykład?
17 gru 00:00
Blee: dokładnie 1 możliwość: 2x+1 − 4x = 2*2x − 4x f(x) = ax f'(x) = ax * lna (7'my wzór: http://matematyka.pisz.pl/strona/359.html)
17 gru 00:03
Blee: następnie należy jeszcze zauważyć, że 4x = (22)x = (2x)2 = (2x)*(2x)
17 gru 00:03
Blee: natomiast (oczywiście) ln4 = 2ln2
17 gru 00:04
Lancelot: Wyszło mi w tym że x<0 funkcja rośnie A x>0 funkcja maleje zgadza się? emotka
17 gru 00:11
Blee: zgadza się
17 gru 01:11