Składowe wektora Paweł: Cześć, Mam pewną zagwozdkę matematyczną. Jeśli siła o wartości np. 10N działa na ciało pod kątem 45 stopni, to na mój chłopski rozum powinna ona się rozkładać po połowie na oś X i na oś Y. Tzn. składowa osi X=5N i osi Y=5N. Proste sprawdzenie: 5N + 5N = 10N. Wszystko się zgadza. Natomiast np. przy obliczaniu belek korzystamy z funkcji trygonometrycznych sin, cos itd.. I jeśli policzymy składowe X i Y z funkcji trygonometrycznych (sin45=2/2) to w przybliżeniu wyjdzie, że na oś Y działa siła 7N i na X też siła 7N. Proste sprawdzenie: 7N + 7N = 14N ≠ 10N. Nie zgadza się. Pytanie gdzie znajduje się błąd w moim rozumowaniu. Rozumiem skąd się biorą funkcje trygonometryczne, natomiast według powyższego rozumowania do obliczania składowych belek nie powinno się z nich korzystać. Pozdrawiam, Paweł
1 gru 14:03
Maciess: Bo dodawanie wektorów to nie dodawanie ich wartości. Na chłopski rozum to przy kącie 45o to składowe powinny być rowne, ale nie równe połowie wartości
1 gru 14:21
xyz: rysunek F rozkłada się na Fx i Fy siła F ma np. 10N. wtedy
 Fx 
cos α =

−−−> Fx = F * cos α
 F 
dla α = 45
 2 
Fx = 10N *

≈ 7,07
 2 
 Fy 
oraz sin α =

−−> Fy = F * sin α
 F 
dla α = 45
 2 
Fx = 10N *

≈ 7,07
 2 
zatem te sily sa sobie Rowne Fx = Fy dla α = 45 powiedzmy ze wektor F → F = [1,1] wtedy → → Fx = [1,0] oraz Fy = [0,1] jak zsumujesz wektory to masz to co Ci sie zgadza ale dlugosc wektora F to jest 12 + 12 = 2 dlugosc wektora Fx to 1 i tak samo Fy tez 1
 Fx 1 2 
cos α =

=

=

 F 2 2 
w sumie nie wiem czy cokolwiek wytlumaczylem xd
1 gru 15:25
Paweł: Dzięki za odpowiedzi. xyz, miło że rozpisałeś, jest dokładnie tak jak piszesz, ale tak jak pisałem, rozumiem jak powstają wektory. Chodzi mi po prostu o logiczne rozumowanie dlaczego używa się funkcji trygonometrycznych przy obliczeniach belki. Bo z tego wynika że np. jak projektujesz stół i położysz na niego masę prostopadle 10kg to stół musi utrzymać 10kg. Natomiast jak obciążysz stół masą 10kg ale pod kątem 45% to musisz zaprojektować aby stół wytrzymał w sumie 14kg. Wydaje mi się to nielogiczne.
1 gru 16:19
next: "aby stół wytrzymał w sumie 14kg. " − Nie bo jedna ze składowych to nacisk, a druga dąży (sic!) do przesunięcia stołu.
1 gru 16:21
ABC: ten Paweł w ogóle nie rozumie wielkości wektorowych, dodał siły jak skalary próżny trud mu tłumaczyć
1 gru 16:25