mat mat:
 n−3 
Mam sume, ktora jest krokiem co 2 (od k=2 do k=

), gdzie n jest naturalne nieparzyste
 2 
(krokiem co 2, czyli k=2, 4, 6, 8 itd.))
 1 
k=2n−32 (

k)*ln((n−k)(n−(k+1)))=
 2 
 1 1 
k=2n−32 (

k)*ln(n−k) + ∑k=2n−32 (

k)*ln(n−(k+1))=
 2 2 
Jak przeksztalcic to do sum Riemanna, zeby potem przejsc do calki?
 n−3 n−3 
Suma ta ma

skladnikow, wiec w mianowniku tez chce miec

.
 2 2 
 n−3 
Mnoze i dziele przez

.
 2 
n−3 n−3 1 1 

k=2n−32

(

k*

)*ln(n−k(n−3)/2 *n−32)
2 2 2 (n−3)/2 
 1 
*

 (n−3)/2 
Co dalej?
1 gru 00:08
mat: ?
1 gru 09:56
mat: Jest to do zrobienia?
1 gru 12:23
Pytający: Na pewno nie jest porządnie zapisane. "n jest naturalne nieparzyste" ⇒ n=2m−1, m∊ℕ+ Natomiast co jest sumowane trudno wywnioskować, bo podajesz sprzeczne informacje: • krokiem co 2, czyli k=2, 4, 6, 8 itd.,
 n−3 
• suma ta ma

składników.
 2 
Ponadto zapisuj: 2+4+...+10 = ∑k=15(2k) nie zaś: 2+4+...+10 = ∑k=210(k) // dopisek: sumujemy co 2 Proponuję zacytować treść zadania.
1 gru 17:43
mat: n jest naturalne nieparzyste ponizsze wyrazenie chce zapisac w postaci sumy i potem przejsc do granicy (czyli calki), wczesniej je logarytmujac. (n−2)!(n−4)!(n−6)!*...*5!*3!=(n−2)1(n−3)1(n−4)2(n−5)2(n−6)3(n−7)3*...* 5*4*3*2=((n−2)(n−3))1((n−4)(n−5))2*...*(5*4)?*(3*2)?=X log(X)=∑k=2? ((n−k)(n−(k+1))k2, ale jak tak zapisze to nie biore pod uwage wtedy k nieparzystego . Ja mozna to inaczej zapisac?
1 gru 18:30
mat: Tam w tej sumie powinno byc jeszcze log(...) Moge jeszcze zapisac tak: log(X)=∑k=2n−1 log(n−k)[k2] wtedy mam http://matematyka.pisz.pl/forum/394339.html
1 gru 18:37
Pytający:
 n+1 
n=2m−1, m∊ℕ+ // m=

 2 
((n−2)(n−3)1*((n−4)(n−5)2*...*(5*4)?*(3*2)? // n−a=5 ⇒ a=n−5=2m−6=2(m−3) = ((n−2*1)(n−(2*1+1))1 * ((n−2*2)(n−(2*2+1))2 * ... * * ((n−2(m−3))(n−(2(m−3)+1)))m−3 * ((n−2(m−2))(n−(2(m−2)+1)))m−2 =
 n+1 n−3 
k=1m−2((n−2k)(n−(2k+1)))k = X // m−2=

−2=

 2 2 
⇒ ln(X) = ∑k=1m−2(k*ln((n−2k)(n−(2k+1)))) Powtórzę się i zaproponuję zacytować treść zadania. Przecież ((n−2)!(n−4)!(n−6)!*...*5!*3!) → dla n→.
1 gru 20:42
mat: Dziekuje. To jest potrzebne do porownania oszacowan. A jak z tej sumy przejsc do calki?
 n−3 
W mianowniku ma byc

?
 2 
1 gru 20:54
mat: ?
2 gru 11:08
mat: =∑k=1m−2 k*ln(n−2k)+∑k=1m−2 k*ln(n−(2k+1)) zobaczmy najpierw te sume: ∑k=1m−2 k*ln(n−2k) Jak przeksztalcic ja do sumy Riemanna?
2 gru 16:46
mat: ?
3 gru 20:42
mat:
 k n−2k 1 
n∑k=1m−2

*n*ln(

*n)*

=
 n n n 
 1 k n−2k 
=n2k=1m−2

*

*ln(

)+∑k=1m−2k*ln(n)=
 n n n 
 1 k 2k 
=n2k=1m−2

*

*ln(1−

)+ln(n)∑k=1m−2 (k)=
 n n n 
 1 1 2k 2k 
=

n2k=1m−2

*

*ln(1−

) + ln(n)∑k=1m−2 (k)=
 2 n n n 
 1 2k 2k 
granica sumy ∑k=1m−2

*

*ln(1−

) przy n→, to ∫02 xln(1−x)dx
 n n n 
dobrze?
3 gru 21:08
mat: ?
3 gru 22:26
Pytający: Do linijki zaczynającej się "granica" jest ok, ale w tej linijce już źle.
 n−3 
Suma jest od 1 do

. Jaki jest tu normalny ciąg podziałów? Jaka jest długość
 2 
podprzedziałów przez niego wyznaczonych? I jaki jest ciąg wartościowości tych przedziałów? Spróbuj wypisać powyższe, a zobaczysz, że całość się nie klei. Poza tym ln(1−x) jest określona dla x<1 (podobnie x*ln(1−x)).
5 gru 21:37