M.Dyskretna AdamP: Siemka, mam problem bo dostałem dzisiaj listę zadań, zrobiłem wszystkie prócz:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
2n−2
nawias
nawias
n−1
nawias
 
Udowodnij następującą własność: ∑nk=0k2*
2=n2*
   
czy był by ktoś tak miły mi z tym pomóc? Z góry dziękuję!
30 lis 20:56
Adamm:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
n−1
nawias
nawias
k−1
nawias
 
k2
2 = n2*
2
   
30 lis 21:09
AdamP: Tylko z czym to się je ? Żebym też potrafił to rozwiązać
30 lis 21:20
jc: Teraz zastosuj wzór: http://matematyka.pisz.pl/forum/394321.htm (tylko zmień n na n−1)
30 lis 21:40
Adamm:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
2n
nawias
nawias
n
nawias
 
k=0n
2 =
wynika z przyrównania współczynników przy
   
n−tej potędze w wyrażeniach ((1+x)n)2 oraz (1+x)2n
30 lis 21:45