Wielomiany Romek: Witam, Mam takie zadanie: Suma wszystkich pierwiastków wielomianu W(x) = x3 +ax 2+x+c jest równa 6. Znajdź współczynniki a i c wiedząc, że W(x) jest podzielny przez wielomian V(x)=x. Zrobiłem to, ale mam jedno pytanie. Rozwiązanie jest takie: W(x) dzieli się przez (x−0) skoro pierwiastkiem jest x czyli c=0; W(x) = x*(x2+ax+1) x1 + x2 = 6 −a = 6 a = −6 −−−−−−−−−−−−−−−−− I teraz pytanie czemu przyrównuje do 6 sam ten nawias? Bo ten nawiast to tylko dwa miejsca zerowe a w poleceniu jest napisane suma wszystkich pierwiastków. Ja myślałem, że tego x trzeba by dodać do tego nawiasu i wtedy ze wzoru vieta skorzystać żeby policzyć "a".
30 lis 13:44
ite: W(x) jest podzielny przez wielomian V(x)=x → jednym z pierwiastków jest 0. Suma wszystkich pierwiastków wielomianu jest równa 6. czyli x1 + x2 + 0 = 6
30 lis 13:51
Patryk: Nie pomyślałem o tym zerze. Dzięki emotka
30 lis 13:58