Liczby zespolone Justyna: (3/2 i −1/2)2020 (−1/2 −3/4 i)1010 (1/16 + 3/8 i)505 Tak to trzeba rozkładać?
28 lis 20:27
Saizou : Zamień liczby w nawiasach na postać trygonometryczną i wówczas ze wzorów Moiviera
28 lis 20:34
Justyna: A dam radę później wrócić żeby wypisać część rzeczywistą?
28 lis 21:07
Justyna: Postać trygonometryczna to cos = − 2/2 sin = 3/2 z=2/2(......)
28 lis 21:12
Saizou : zrobię pierwszy przykład Liczbę zespoloną z=a+bi można zapisać w postaci trygonometrycznej z=r*(cosα+isinα), gdzie r=a2+b2, α− kąt między osią Re(z) a odcinkiem r
 1 3 
z=−

+

i
 2 2 
Przyrównuję części rzeczywiste i urojone liczb
 1 
rcosα=−

 2 
 3 
rsinα=

podnoszę i kwadratu i dodaję oustronnie
 2 
 1 3 
r2cos2α+r2sin2α=

+

 4 4 
r2=1 r=1
 1 
cosα=−

 2 
 3 2 
sinα=

→ α=

π
 2 3 
 1 3 2 2 
z=−

+

i=1*(cos(

π)+isin(

π)
 2 2 3 3 
 1 3 2 2 
z2020=(−

+

i)2020=[1*(cos(

π)+isin(

π)]2020=
 2 2 3 3 
 2 2 1 3 
12020*(cos(

π*2020)+isin(

π*2020))= −

+i

 3 3 2 2 
28 lis 21:24
Justyna: OK już rozumiem dziękuje
28 lis 21:56