diagram Hassego Ketrys: Diagram Hassego. Mam narysować diagram Hassego dla iloczynu kartezjańskiego dzielników 5 i dzielników 10. Wiem jak to narysować, tylko pytanie jest takie, w jakiej kolejności od dołu na diagramie zapisywać pary liczb? bo muszę później wyznaczyć elementy maksymalne i minimalne bez (1,1) i (5,10) Pary liczb {(1,1),(1,2),(1,5),(1,10),(5,1),(5,2),(5,5),(5,10)}.
28 lis 20:06
ite: A jaka relacja porządkuje ten zbiór?
28 lis 20:42
Ketrys: (x, y) ≺ (z, t) ⇐⇒ x|z ∧ y|t
28 lis 21:27
ite: Czy x,z,y,t są dowolnymi liczbami całkowitymi?
28 lis 21:34
Adamm: rysunek spróbujmy wyznaczyć elementy minimalne w zbiorze X\{(1, 1), (5, 10)} mamy (1, 2), (1, 5), (5, 1) Teraz wyznaczmy elementy minimalne w zbiorze X\{(1, 1), (5, 10), (1, 2), (1, 5), (5, 1)} mamy (1,10), (5,2), (5,5) Nasz diagram będzie się składał z 4 stopni.
28 lis 21:36
Adamm: Dodatkowo, możemy powiedzieć, że nasza krata nie jest modularna, bo mamy kopię kraty N5 Faktycznie, {(1, 1), (1, 5), (5, 5), (5, 2), (5, 10)} ≡ N5
28 lis 21:47
Ketrys: okej, czyli dobrze to zrobiłem, dziękuje bardzo za pomoc.
28 lis 21:48
Ketrys: a właściwie to (1,2) nie powinno być połączone też z (5,2)?
28 lis 22:02
Adamm: tak, powinno, przepraszam
28 lis 22:03
Ketrys: no w diagramach Hassego bardzo łatwo się pomylić jeszcze jedno pytanko, ograniczeniem dolnym zbioru {(5, 2),(1, 10)} jest (1,2) a górnym (5,10)?
28 lis 22:08
Adamm: są dwa ograniczenia dolne (1, 1) oraz (1, 2) górnym jest faktycznie jedynie (5, 10)
28 lis 22:09
Ketrys: rzeczywiście, czyli infimum tego zbioru to (1,2) a supremum (5,10)?
28 lis 22:13
Adamm: tak
28 lis 22:16