wykaż Kamil: Na okręgu o promieniu r opisano trapez, którego przekątne mają długość f i e Wykaż że zachodzi nierówność f2+e2≥16r2 Bardzo proszę o pomoc
28 lis 18:55
a7: rysunekmamy dwa trojkąty prostokatne i z tw Pitagorasa f2=(2r)2+(a−y)2 e2=(2r)2+(a−b−y)2 dodajemy f2 do e2 ⇒f2+e2≥4r2, gdyż ((a−y)2 większe równe od zera oraz (a−b−y)2 większe równe zero
28 lis 19:21
a7:
28 lis 19:22
a7: błąd już poprawiam
28 lis 19:32
a@b: rysunek c≥2r i d≥2r to (c+d)≥4r
 fe a+b 
P=

*sinα i P=

*2r , dla α=90o pole jest największe
 2 2 
 fe a+b 
zatem


*2r oraz a+b= c+d ( z warunku wpisania okręgu w trapez
 2 2 
to fe≥(a+b)*2r≥8r2 oraz f2+e2≥ 2fe to: f2+e2≥16r2 =============== c.n.w.
28 lis 19:36
a@b: @a7 W treści nie jest powiedziane,że przekątne są prostopadłe ?
28 lis 19:39
a7: nie no w ogóle moja koncepcja była błędna
28 lis 19:40
a@b: Chyba,że ta czarna "kropa" na Twoim rys. ....oznacza środek okręgu
28 lis 19:41
a7: tak, to środek okręgu, ale koncepcja i tak błędna i do niczego mnie ostatecznie nie doprowadziła...
28 lis 19:43
a@b: emotka
28 lis 19:48