Rozwiąż równanie: - liczby zespolone roku: (z3−i)(z2−z+5)=0 wyszło mi, że z=3i ale to raczej jest błąd, pomożecie?
28 lis 12:15
Blee: a co to jest 3i ile to się równa
28 lis 12:17
Blee: druga sprawa −−− z2 − z + 5 = 0 nie ma żadnego rozwiązania
28 lis 12:18
Blee: i dlaczego uważasz, że: z3 − i = 0 posiada tylko JEDNO rozwiązanie (z = 3i)
28 lis 12:20
roku: Właśnie nie rozumiem dlaczego. Źle podszedłem do tego zadania. Czy mógłbyś mi wytłumaczyć co powinienem dokładnie zrobić?
28 lis 12:40
roku: Wyszła mi delta ujemna więc stwierdziłem, że nie ma żadnych rozwiązań
28 lis 12:41
Blee: i gdyby to było zadanie na liczby rzeczywiste to miałbyś rację, ale jesteśmy w zbiorze liczb zespolonych Wskazówka: liczba rozwiązań będzie równa stopniowi wielomianu (o ile rozwiązania się 'nie nakładają' ) Więc w tym przypadku należy się spodziewać 5−ciu rozwiązań i takie pierwsze z rękawa: z = −i −> z3 = −(−i) = i ... więc z3 − i = 0
28 lis 12:44
Blee: możesz na przykład tak rozpisać: (z3−i) = (z3 + (i)3) = (z+i)(z2 − z*i + i2) = (z+i)(z2 − iz − 1) skorzystałem ze wzoru: (a3 + b3) = (a+b)(a2 − ab + b2), który powinieneś był mieć w liceum.
28 lis 12:46
roku: Chyba nie do końca rozumiem. Czyli jednym z pięciu rozwiązań jest z3−i=0 ? A z drugiej części równania (z2−z+5) będą 4 rozwiązania?
28 lis 13:20
28 lis 13:21
Bleee: Nie. z3 − i = 0 ma trzy rozwiązania. z2 − z + 5 = 0 ma dwa rozwiązania.
28 lis 13:24
roku: z2 − z + 5 = 0 ma takie rozwiązania? z2=0; z=−5;
28 lis 13:54
Bleee: Ty sobie teraz z nas kpisz? Jak znaleźć rozwiązania rownania z2 − z +5 =0
28 lis 14:21
roku: Ale skoro delta wychodzi ujemna to nie ma rozwiązań.
28 lis 17:22
Bleee: Ja pierdziele. Jesteśmy w zbiorze liczb zespolonych Nie śpij na wykładach
28 lis 17:39
roku: z2−z+5=0 Δ=(−1)2−(1*4*5) = −19 Δ = −19 = 19i
 −1−19i 1 
z1 =

=

1−19i
 2 2 
 −1+19i 1 
z2 =

=

1+ 19i
 2 2 
Jest okej?
28 lis 17:48
Blee: to już lepiej wygląda, ale
−1 − i19 1 


(1 − i19)
2 2 
tak samo z drugim pierwiastkiem
28 lis 18:25
roku: Będzie tak?
 1 19 
z1 = −


i
 2 2 
28 lis 18:57