Sposoby liczenia zadań (macierze) fib: Witajcie! Byłbym bardzo wdzięczny za wszelką pomoc Czy moglibyście mi podpowiedzieć w jaki sposób wyliczyć macierz X z równania (A)5 X = B Mam podane A oraz B Czy konieczne jest wyliczanie A5 ? Wiem, że przy wyznacznikach wystarczy skorzystać z tw. Cauchy'ego, a jak to wygląda w takim przypadku?
27 lis 19:20
Adamm: Czy A jest odwracalna?
27 lis 19:47
WhiskeyTaster: (A)5 = A*A*A*A*A, prawda? Wobec tego (A)5X = B, to X = (A−1)5B Po prostu z lewej strony mnożysz przez macierze odwrotne do A. A*A*A*A*A*X = B A−1*A*A*A*A*A*X = A−1*B I tak do samego końca, rozumiesz? Oczywiście A musi być odwracalna. Dodatkowo mnożenie odwrotnej macierzy do A z macierzą B musi mieć sens.
27 lis 19:47
fib: @Adamm Tak jest odwracalna @WhiskeyTaster Rozumiem, ale żeby otrzymać macierz X muszę to mnożyć pięć razy? Wiem, że X = (A(−1))5B tylko pytanie czy muszę to teraz mnożyć A*A*A*A .... czy pozostawić to w takiej formie
27 lis 20:19
WhiskeyTaster: To zależy od polecenia. Jeśli masz wyznaczyć macierz z tego równania, to skończone. Ale jeśli masz wyliczyć macierz, no to musisz mnożyć.
27 lis 20:21
WhiskeyTaster: Zawsze możesz sobie ułatwić pracę i zdiagonalizować macierz odwrotną do macierzy A. To w sumie zależy od jej postaci.
27 lis 20:22