Kwantyfikatory Marysia: W miejsce kropek wstawić jeden ze znaków ⇒,⇐,⇔ tak aby otrzymać zdanie prawdziwe. Odpowiedź uzasadnić. ∀x ∈ R ∀y ∈ R [(x + y)2 ≤ 4) ⇒ (x + y) ≤ 2]........∀x ∈ R ∀y ∈ R (x + y)2 ≤ 4 ⇒ ∀x ∈ R ∀y ∈ R (x + y) ≤ 2. Nie wiem czy rozumuje to dobrze, ale wartość logiczna pierwszego zdania wynosi 0 ponieważ nie dla każdego x i y wyrażenie (x+y)2≤4 a implikacja wynika z tego więc drugie zdanie też jest 0, więc ogólnie cały lewy wyraz wynosi 1. w drugim analogicznie, 0 ⇒ 0 a więc również wynosi 1, więc w miejsce kropek wstawiłabym równoważność.
27 lis 18:51
Adamm: źle (x + y)2 ≤ 4 ⇒ (x + y) ≤ 2 jest prawdziwa kiedy? Kiedy (x + y)2 ≤ 4 jest fałszem, co nie jest jakoś specjalnie interesujące, lub kiedy jest prawdą, i (x + y) ≤ 2 też jest prawdą.
27 lis 19:01
Marysia: czyli jaki znak powinien być w miejscu kropek?
27 lis 19:14
ite: Można podać odpowiedź, wykorzystując tautologię KRP. Nr 20 w http://logic.amu.edu.pl/images/b/b9/KRP2h.pdf
27 lis 19:59