Zbadaj zbieżność ciągu Jess:
 1 1 1 1 1 1 1 1 
an = 1 −


+



+



+...
 2 4 3 6 8 5 10 12 
 1 1 
Ustaliłam, że wzór na kolejne 3 wyrazy tego ciągu to


 2n−1 2(2n−1) 
 1 

.
 2(2n−1)+2 
 1 1 1 
Czy wystarczy obliczyć lim (



) żeby dowieść, że ciąg
 2n−1 2(2n−1) 2(2n−1)+2 
jest zbieżny lub nie?
27 lis 15:00
jc: Czy an jest sumą szeregu po prawej stronie? Jeśli tak, to an jest ciągiem stałym, o ile w ogóle jest dobrze określony. Tak się składa, że szereg po prawej stronie jest zbieżny i ma pewną sumę. Zatem ciąg an, jako ciąg stały jest zbieżny. Czy ciąg an = 1+2+4+8+... = byłby dla Ciebie ciągiem zbieżnym? A co powiedziałbyś o ciągu an=1−1+1−1+... ? Myślę, że w treści zadania jest błąd.
27 lis 15:12