Kombinatoryka Mlodszy: oblicz ile jest liczb naturalnych stucyfrowych których suma cyfr jest równa 4 Chciałbym się dowiedzieć jak przy takich przykładach radzić sobie z liczeniem sposobów, gdy mamy możliwości ze zero się trafi na początku. Przy mniejszych liczbach zawsze rozpisywalem sobie takie przypadki lecz liczby zwykle były mniejsze niż 10cyfrowe.
26 lis 22:28
Mila: 1) 4=1+1+1+1 W liczbie występują zera i jedynki.
 
nawias
99
nawias
nawias
3
nawias
 1 
1||111...0 −
=

*99*98*97=33*49*97
  6 
2) 4=4+0 jedna liczba 3) 4=2+2
 
nawias
99
nawias
nawias
1
nawias
 
2||20....0 −
=99
  
4) 4=1+1+2 Tu skorzystać lepiej z permutacji z powtórzeniami
 99! 
1||120..0 −

=98*99
 97! 
 99! 98*99 
2||110...0 −

=

=49*99
 2!*97! 2 
5) 4=3+1
 
nawias
99
nawias
nawias
1
nawias
 
3||10...0
=99
  
1||30...0 − 99 liczb ============ Suma: 33*49*97+1+99+98*99+49*99+2*99=171700 II sposób− kombinacje z powtórzeniami. (x1+1)+x2+...+x100=4 liczba rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych x1+x2+...+x100=3
nawias
3+100−1
nawias
nawias
100−1
nawias
 
nawias
102
nawias
nawias
99
nawias
 
=
  
26 lis 22:56