relacje sytuacja: na zbiorze licz rzeczywistych okreslona jest relacja R taka, ze dla kazdego x,y ε R xRy <−> x2 = y2 czy R jest relacja rownowaznosci? jesli tak wyznacz klase abstrakcji [4] czyli rozumiem, ze ta relacja to iloczyn kartezjanski R x R? a wiec jest to relacja rownowaznosci, ale pytanie jak wyznaczyc klase abstrakcji?
26 lis 19:43
Pytający: "czyli rozumiem, ze ta relacja to iloczyn kartezjanski R x R?" Jeśli chodziło Ci o liczby rzeczywiste, to warto to zaznaczyć przy relacji oznaczonej jako "R". I nie, ta relacja to taki podzbiór ℛ⨯ℛ, że dla każdej pary (x, y) doń należącej zachodzi x2=y2. A nie po polsku: R = {(x, y)∊ℛ⨯ℛ: x2=y2}
26 lis 19:53
sytuacja: w takim razie R = {.. (−1, −1), (0, 0), (1, 1) .. }, czy nie?emotka
26 lis 19:56
Pytający: Zależy jak interpretować Twój zapis. Te elementy, które jawnie podałeś są poprawne, ale czy z Twojego zapisu wynika przykładowo, że: (2, 2)∊R, (−2, 2)∊R, (2, −2)∊R, (−2, −2)∊R?
26 lis 20:02
sytuacja: masz racje, moj zapis jest niepewny, w takim razie zostaniemy przy twoim R = {(x, y)∊ℛ⨯ℛ: x2=y2} co z tymi klasami abstrakcji?
26 lis 20:19
Pytający: (po kopiuj−wklej czasem trzeba co nieco poprawić, inaczej sprawdzający się zorientuje ) Dla każdego x∊ℛ będzie [x]R={x, −x}. Przykładowo [4]R={4, −4}, bo 4 jest w relacji tylko z 4 i −4. I rozumiem, że już uzasadniłeś, że to relacja równoważności, skoro mowa o klasach abstrakcji?
26 lis 20:34
sytuacja: na oko tak, pisemnie nie wiem jak to sie robi
26 lis 20:48