logika sytuacja: nie korzystajac z metody zero−jedynkowej wykaz, ze zdanie jest tautologia [ ( p −> q) ⋀ ∼q] −> (∼p ⋀ ∼q) jak mam to ugryzc? wykazac ze jak lewa strona to 0, to prawa tez i rowniez sytuacja z 1, czy mam przeksztalic lewa strone, zeby wyszla prawa? (co na chwile obecna mi nie wychodzi)
26 lis 18:38
ite: Trzeba udowodnić, że ta formuła jest tautologią w inny sposób. Możesz skorzystać ze znanych praw rachunku zdań (tutaj będzie najszybciej), przeprowadzić dowód założeniowy wprost lub nie wprost.
26 lis 18:45
sytuacja: oczywiscie blad w przykladzie [ ( p −> q) ⋀ ∼q] <−> (∼p ⋀ ∼q)
26 lis 18:46
sytuacja: lewa strona: ( p −> q) ⋀ ∼q ≡ ( ~p ⋁ q) ⋀ ~q ≡ (~p ⋀ ~q) ⋁ ( q ⋀ ~q) ≡ (~p ⋀ ~q) czy to jest ok?
26 lis 18:58
Blee: p ⇒ q ⇔ ~( p ∧ ~q) <−−− wniosek z 'prawa zaprzeczenia implikacji' ~ ( p ∧ ~q) ⇔ (~p) ∨ ~(~q) ⇔ (~p) ∨ q <−−−− z prawa De Morgana + podwójnego zaprzeczenia więc mamy: (p ⇒ q) ∧ ~q ⇔ [ (~p) ∨ q ] ∧ ~q ⇔ [(~p) ∧ (~q)] ∨ [q ∧ ~q] ⇔ (~p) ∧ (~q) tutaj jeszcze skorzystałem z prawa rozdzielności koniunkcji względem alternatywy http://matematykadlastudenta.pl/strona/756.html
26 lis 19:05
Blee: dobrze (jak widzisz, to samo zrobiłem) ale warto przytoczyć z czego konkretnie wynikają te przekształcenia
26 lis 19:06