Zbadaj monotoniczność ciagu anakonda:
 pi 
Mam zbadać monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym bn=cos

 2n 
Sprawdzam pierwsze 3 wyrazy i ciąg jest rosnący. Żeby to udowodnić odejmuje od b(n+1) bn i
 pi pi 
wychodzi mi po zastosowaniu wzoru: 2sin

sin

 4n 4n+4 
jak udowodnić, że te dwa sinusy są dodatnie i wtedy ta reszta jest dodatnia, czyli ciąg rosnący?
26 lis 15:34
Adamm: sin(x) jest dodatni na (0, π)
26 lis 15:43
ICSP: Nie prościej skorzystać z twierdzenia o złożeniu dwóch funkcji malejących?
26 lis 15:45
Adamm: Pewnie tak. Ale pomyślałem, że anakonda może nie zakładać z góry, że cosinus maleje na przedziale (0, π).
26 lis 15:46
anakonda: a z twierdzenia o którym mówi ICSP to można to zrobić tak, że cosinus od 0 do pi jest malejąca
 pi 
i to

też? dlatego całość rosnąca? dobrze rozumiem?
 2n 
26 lis 15:51
ICSP: Tak. Właśnie o to chodzi.
26 lis 17:00