analiza matematyczna anastazja : oblicz odległość punktu (3,0) od wykresu funkcji y= x2
26 lis 13:07
Jerzy: A = (3,0) B = (x,x2) |AB| = d = (x2 − 0)2 +(x − 3)2 i d ≥ 0 d2 = x4 + (x − 3)2 i szukasz minimum tej funkcji i wynik pierwiastkujesz.
26 lis 13:22
PW: Na wykresie mamy punkty (x, x2), kwadrat odległości dowolnego z nich od punktu (3, 0) jest równy (x−3)2 + (x2 − 0)2 czyli d(x) = x4 + x2 − 6x + 9 − trzeba znaleźć punkt x0, w którym d osiąga minimum i obliczyć d(x0).
26 lis 13:24
anastazja: w jaki sposób szuka się minimum funkcji, kiedy nie mamy przedziału?
26 lis 13:36
Jerzy: Szukasz minimum lokalnego.
26 lis 13:37
anastazja: czyli liczę pochodną, póżniej z tego miejsca zerowe i szukam min?
26 lis 13:39
Jerzy: Dokładnie tak.Pochodna musi się zerować i zmieniać znak z ujemnego na dodatni, bo wtedy funkcja osiaga minimum lokalne.
26 lis 13:41
anastazja: pochodna 4x3+2x−6 pierwiastki x1=3/2 x2=−1 d(3/2)= 7 5/16 minimum lokalne co dalej mam wykonać?
26 lis 13:51
PW: anastazjo, jak to "nie mamy przedziału"? Funkcja jest określona dla dowolnej liczby x (dla dowolnej x istbieje punkt (x, x2) na paraboli).
26 lis 13:56
anastazja: mogłabym prosić o sprawdzenie wyniku?
26 lis 14:01
PW: rysunekd'(x) = 4x3 + 2x − 6 − dobrze. Miejsce zerowe d' to liczba 1: d'(1) = 4(1)2 + 2(1) − 6 = 0. Innego miejsca zerowego nie ma (to by trzeba uzasadnić, ja posłużę się z lenistwa wykresem d'(x).
26 lis 14:12
PW: Oj, anastazjo, podejrzewam że dla dunkcji trzeciego stopnia policzyłaś deltę w celu znalezienia miejsc zerowyxh emotka
26 lis 14:21
anastazja: liczyłam z hornera, dziękuję za poprawienie, teraz minimum lokalne wynosi 5, jak mam dojść do wyniku?
26 lis 16:14
anastazja: wynik to 5?
26 lis 16:15
janek191: rysunek
26 lis 17:48
anastazja: dziękuję
26 lis 18:00
jc: d' jest funkcją rosnącą bo to suma dwóch funkcji rosnących. Dlatego ma co najwyżej jedno miejsce zerowe.
26 lis 20:29