funkcja liniowa Jolanta: Prosiłabym o podanie wzoru funkcji liniowej,której wykres nachylony jest do OX pod kątem α i
 −60 
przechodzi przez punkt A(12,−6) jeśli cosα=

 61 
25 lis 23:33
Blee:
 −60 612 − 602 1*121 11 
cos α =

−> sinα =

=

=

 61 61 61 61 
 11 
stąd tgα = −

= a
 60 
 11 
y = −

x + b
 60 
podstawiasz punkt A i wyznaczasz współczynnik 'b'
25 lis 23:39
Jolanta:
 −11 
To zrobiłam ale zastanawiałam się,czy tgαnie może być

 60 
25 lis 23:42
Jolanta:
11 

60 
25 lis 23:42
Blee: rysunek mogłoby być jedynie w przypadku w którym sin (kąta nachylenia) < 0 ... a co za tym idzie ... kąt były w III ćwiartce ... a co za tym idzie ... były to kąt β, a nie kąt α. Kąt nachylenia prostej bierzemy z przedziału <0o;180o) (czyli nie ma kąta nachylenia 180o ... jest tylko 0o)
25 lis 23:46
Blee: co innego gdyby to były wektory (i byśmy patrzyli na zwroty tychże wektorów). W przypadku nachylenia dwóch prostych (czyli w tym także prostej do prostej OX) wybieramy zawsze mniejszy z tychże 'możliwych' kątów.
25 lis 23:47
a7: mi wychodzi to samo, tangens może być ujemny
 11 4 
y=−

x−3

 60 5 
25 lis 23:47
Jolanta:
 121 
Z jedynki trygonometrycznej sin2α=

 3721 
 11 −11 
sinα=

sinα=

 61 61 
25 lis 23:50
a7: ja korzystałam z wzoru 1/cosα − cosα=sinα*tgα
25 lis 23:51
Blee: Jolanta −−− przeczytaj co napisałem i zrozum ... informacja: cosα < 0 jest równoznaczna z tym, że ... tgα < 0 i co za tym idzie ... funkcja jest malejąca
25 lis 23:53
Blee: rysunek albo jak wolisz. Który z tych kątów jest kątem nachylenia do siebie tych dwóch prostych α czy β
25 lis 23:54
Jolanta:
 12 
Nie widziałam tego wpisu ,gdy pisałam. A jezeli sinα=

A=(−1−4) sa dwa wzory prostych
 13 
?
25 lis 23:59
Jolanta: Blee dziekuję za pomoc emotka
26 lis 00:03
a7: jeżeli sin α=12/13 to tgα=−12/5 y=−12/5 *x +b y=−125x−625
26 lis 00:09
a7: ?
26 lis 00:09
Jolanta:
 12 
ale też tgα=

 5 
 12 3 
y=

x−1

 5 5 
26 lis 00:12
Jolanta:
 25 5 −5 
sinα>0 1 i 2 ćw cosα=

cosα=

cosα=

 169 13 13 
26 lis 00:14
sobek: Równanie prostej: y = a(x − x0) + y0, w tym przypadku y = a(x − 12) − 6, a = tgα
26 lis 00:14
a7: sinα jest 12/13 i A jest w IV cwiartce więc α musi chyba być z drugiej cwiartki skoro jest dodatni i żeby prosta przechodziła przez punkt A w IV−tej ćwiartce cos jest więc ujemny, jest więc "tylko" jeden tagens równy −12/5
26 lis 00:15
Jolanta:
 2 
y=2

x−1U{3}[5}
 5 
 2 3 
−4=−2

−1

 5 5 
−4=−4
26 lis 00:21
a7: rysunek
26 lis 00:21
a7:
26 lis 00:22
Jolanta: Zgodnie z tym co napisał Blee kąt nachylenia <1800 obydwa równania to spełniają
26 lis 00:25
a7: no to nie wiem, może rzeczywiście obydwa, może jeszcze Blee się odezwie
26 lis 00:31
Blee: a7 −−− a niby co ma ćwiartka w której jest punkt A do kąta nachylenia prostej przechodzącej przez tenże punkt? Moim zdaniem, jeżeli sinα jest podany to są dwie możliwe proste i podanie tylko jednej z nich uważałbym za błąd.
26 lis 00:32
a7: już rozumiem, ok, dzięki
26 lis 00:34