Geometria Pytający: Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat, a spodek F wysokości EF ostrosłupa jest środkiem krawędzi AD (patrz rysunek). Ponadto wiadomo, że każda z dwóch dłuższych krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 12√5 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Po topornych obliczeniach, dostałem wynik 1440*10, czy to dobry wynik
25 lis 21:21
a7: mi na szybko wyszło 7205 ?
25 lis 21:32
a7: H=245 przekątna podstawy równa d=65
 d2 
V=13*

*H= 1/3*245*90=7205
 2 
25 lis 21:36
a@b: V= 28815
25 lis 21:40
a7: u mnie błąd chyba powinno być przekątna połowy podstawy równa 65, więc V=14405
25 lis 21:41
ite: A u mnie 28815 : )
25 lis 21:41
a7: to może rysunek? i krótkie wytłumaczenie?
25 lis 21:43
25 lis 21:43
a7: jasne, dziękiemotka
25 lis 21:45
a@b: emotka
25 lis 21:46
Pytający: Jeśli dłuższe krawędzie padają pod kątem 60st to oznacza to, że podstawa również będzie wynosić 125. A więc przekątna będzie 1210. Krótsza przekątna z tw cosinusów wyszła mi 125. Więc jest to ostrosłup czworokątny foremny, z czego wynika, że wysokość to również 610. Pole podstawy to 720, więc objętość to 720* 610 /3 = 144010 emotka
25 lis 21:48
Pytający: Gdzie popełniam błąd a@b widziałem twoje rozwiązanie i odnosząc się do rysunku, kąty SBC i SCB mają po 60stopni, bo do płaszczyzny podstawy, więc mamy trójkąt równoboczny, a więc BC to będzie 12 5
25 lis 21:54
a7: 60 stopni ma kąt EBS i ECS tamte kąty są niepodane
25 lis 21:56
a7: kąt nachylenia do płaszczyzny podstawy to EBS i ECS ( nie SBC i nie SCB)
25 lis 21:57
Pytający: A czy to że ta krawędź jest nachylona pod pewnym kątem oznacza, że tylko jej rzut na tą płaszczyznę jest pod tym kątem ? Bo jeśli tak to masz rację, a jeśli nie, to wtedy moja wersja ...
25 lis 21:58
a@b: Dokładnie tak emotka
25 lis 21:59
Pytający: Masz rację, rzeczywiście niemożliwe jest że do całej płaszczyzny, nielogiczne wręcz
25 lis 22:06