Ile jest takich liczb złożonych z 14 cyfr ze zbioru {1, . . . , 9}, które.... sławek-451: Ile jest takich liczb złożonych z 14 cyfr ze zbioru {1, . . . , 9}, które nie zawierają wszystkich tych cyfr?
25 lis 19:38
Pytający:
 
nawias
9
nawias
nawias
k
nawias
 
k=19((−1)k+1*
*(9−k)14)
  
25 lis 20:09
konik: z jakiego to jest wzoru Panie @Pytający?
26 lis 21:18
Pytający: https://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_w%C5%82%C4%85cze%C5%84_i_wy%C5%82%C4%85cze%C5%84 Wystarczy sobie oznaczyć: B // zbiór liczb złożonych z 14 cyfr ze zbioru {1, . . . , 9}, które nie zawierają wszystkich tych cyfr Ai // zbiór liczb złożonych z 14 cyfr ze zbioru {1, . . . , 9}\{i} I zauważyć, że: |A1|=|A2|=...=|A9|=(9−1)14, |A1∩A2|=|A1∩A3|=...=|A8∩A9|=(9−2)14, itd. Wtedy: |B| = |Ui=19 Ai| = = ∑i=19|Ai|−∑(i,j: i<j)|Ai∩Aj| + ... + (−1)9+1*|A1∩A2∩...∩A9| =
 
nawias
9
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
9
nawias
nawias
2
nawias
 
= (−1)1+1*
*(9−1)14 + (−1)2+1*
(9−2)14 + ... +
   
 
nawias
9
nawias
nawias
9
nawias
 
(−1)9+1*
(9−9)14
  
26 lis 21:52
sławek-451: @Pytający czyli tutaj po prostu mamy 9 zbiorów , A1 to taki co nie zawiera liczb z jedynką, A2 co nie zawiera liczb z dwójką i liczymy sumę tych 9 zbiorów, zgadza się?
2 gru 20:51
Pytający:
3 gru 18:21